2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задача: произведение 2х последовательны натуральных чисел =
Сообщение02.06.2011, 17:05 
может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных четных чисел?

записываю так $n(n+1)=m(m+2)$
раскрываю скобки $n^2+n=m^2+2m$
прибавляю 1 к обеим сторонам $n^2+n+1=m^2+2m+1=(m+1)^2$
но $n^2<n^2+n+1<n^2+2n+1=(n+1)^2$
значит слева квадрат а справа нет

получается что ответ не может?

 
 
 
 Re: помогите решить задачу по арифметике
Сообщение02.06.2011, 17:20 
"помогите решить задачу по арифметике" - а что помогать? Вы доказали больше, чем требовалось. Молодец!

 
 
 
 Re: помогите решить задачу по арифметике
Сообщение02.06.2011, 23:12 
Vasya_APrA3M в сообщении #453092 писал(а):
значит слева квадрат а справа нет

Это предложение не нравится) Где там есть, где там нету квадрата...
Напишите просто:
$n^2<(m+1)^2<(n+1)^2$ - невозможно для натуральных чисел)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group