2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 16:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Значит, и все их комбинации сохраняют единицу. Значит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 16:40 
Аватара пользователя


17/12/10
538
а нужно суперпозицию из этих функций представлять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
не понял смысл последнего слова

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 16:49 
Аватара пользователя


17/12/10
538
в методичке написано: система булевых функций называется полной, если любая логическая функция может быть представлена в виде суперпозиции указанных функций

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 16:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А, понял. И что? Вы собираетесь представлять любую логическую функцию в виде суперпозиции указанных функций?
Предупреждаю: их (любых) довольно много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:01 
Аватара пользователя


17/12/10
538
По теореме Поста, чтобы система булевых функций была полной, надо, чтобы в ней существовали:
Хотя бы одна функция, не сохраняющая 0.
Хотя бы одна функция, не сохраняющая 1.
Хотя бы одна нелинейная функция.
Хотя бы одна немонотонная функция.
Хотя бы одна несамодвойственная функция.

Вот, еще что то нашел, это то?

-- Чт июн 02, 2011 17:03:19 --

Раз в этой системе существует одна функция, не сохраняющая 0, значит система полная

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Все эти "Хотя бы" связаны между собой каким условием?

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:06 
Аватара пользователя


17/12/10
538
Цитата:
Все эти "Хотя бы" связаны между собой каким условием?


Вот этого я не понял, толи все вместе должно выполняться, толи любое из них


Полная система функций называется базисом, если она перестаёт быть полной при исключении из неё любого элемента.

То есть надо исключить, $x$, потом $y$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Sverest в сообщении #453093 писал(а):
Вот этого я не понял, толи все вместе должно выполняться, толи любое из них

Дак поймите!

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Sverest в сообщении #453084 писал(а):
значит система полная

Сделайте функцию, которая тождественно равна нулю. Если этого нельзя сделать, то почему? Надо вспомнить, чем вы занимались на прошлой странице. К чему там все эти единицы были?

Забудьте про критерий Поста.

-- 02 июн 2011, 18:11 --

Вообще, как получать новые функции из имеющихся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Я бы как раз советовал применить критерий Поста, но вместе это будет похоже на семь толстых нянек, которые толпятся вокруг клиента и тычут ему пальцами в глаз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:23 
Аватара пользователя


17/12/10
538
ИСН в сообщении #453094 писал(а):
Sverest в сообщении #453093 писал(а):
Вот этого я не понял, толи все вместе должно выполняться, толи любое из них

Дак поймите!


Вроде, это все вместе должно выполниться

-- Чт июн 02, 2011 17:25:06 --

caxap в сообщении #453096 писал(а):
Sverest в сообщении #453084 писал(а):
значит система полная

Сделайте функцию, которая тождественно равна нулю. Если этого нельзя сделать, то почему? Надо вспомнить, чем вы занимались на прошлой странице. К чему там все эти единицы были?

Забудьте про критерий Поста.

-- 02 июн 2011, 18:11 --

Вообще, как получать новые функции из имеющихся?


я вот ищу в методичке и учебнике, и найти не могу

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
То-то и оно: должны все вместе. И что же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015

(ИСН)

ИСН в сообщении #453098 писал(а):
Я бы как раз советовал применить критерий Поста, но вместе это будет похоже на семь толстых нянек, которые толпятся вокруг клиента и тычут ему пальцами в глаз.

ОК, не буду на кухне толпиться, пойду в зал. Критерия Поста я избегал потому, что понимания от этого не прибавится. Причину того, почему набор не полный, желательно осознать. Форум вроде как преследует образовательную цель (а не чтоб зачёт сдать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Булевы функции
Сообщение02.06.2011, 17:50 
Аватара пользователя


17/12/10
538
caxap в сообщении #453096 писал(а):
Sverest в сообщении #453084 писал(а):
значит система полная

Сделайте функцию, которая тождественно равна нулю. Если этого нельзя сделать, то почему? Надо вспомнить, чем вы занимались на прошлой странице. К чему там все эти единицы были?

Забудьте про критерий Поста.

-- 02 июн 2011, 18:11 --

Вообще, как получать новые функции из имеющихся?


$x \cdot 0$ тождественно равна нулю

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group