Интересный диффур

[integraly.ru]

Всем привет!

Полпался интересный дифур. Как только мы его ни крутили - безрезультатно, не поддается :)

Найти общее решение уравнения $xy' '+ (2x\cdot\tg(x)-1)y’+(x+2\cdot\tg(2x)-\tg(x) )y=2x\cdot\cos(x)$ если известно частное решение $y_1(x)=\cos x$

Помогите, пожалуйста, в какую сторону копать?

[worm2]

Для начала получить однородное уравнение (с нулевой правой частью) путём замены переменной $z(x)=y(x)-y_1(x)$.

[myra_panama]

По моему можно использовать формулу Остроградского-Лиувилля :
$y_1y_{2}'-y_{1}'y_2=c\cdot e^{-\int{p(x)}dx}$

[integraly.ru]

Всем спасибо!
Получилось.

[myra_panama]

integraly.ru
у вас второе решение , что получилось?