Решение задачи оптимального управления (функция Кротова)

[questioner]

Здравствуйте!

Есть следующая задача. Не знаю, как решать. Не могли бы вы дать ссылки на какую-либо
литературу, где изложена соответствующая теория.

Решить задачу оптимального управления следующего вида:

$ \left\{ \begin{array} {1} x_1(t+1) = x_1(t) + x_2(t) + u(t), t \in \{0,1,2\},\\ x_2(t+1) = x_1(t) - x_2(t) + u(t),\\ x_1(0) = 1,\\ x_2(0) = 1,\\ I(x) = F(x(2)) = x_1(2) - 2 x_2(2) \rightarrow\ min,\\ u \in [1,2]. \end{array} \right $

Функцию Кротова искать в виде $ \phi(t,x) = v(t) + \psi^T(t)x $.

Спасибо!

[V.V.]

questioner писал(а):

Есть следующая задача. Не знаю, как решать. Не могли бы вы дать ссылки на какую-либо литературу, где изложена соответствующая теория.

А книгу Кротов, Гурман "Методы и задачи оптимального управления". М.: Наука, 1973читать не пробовали?