2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычислить предел последовательности:
Сообщение15.12.2006, 23:41 
Вычислить предел последовательности:
$a_n = (1 + (-1 / (n ^ 2 +5))^{4n ^ 2 +5}$

 
 
 
 
Сообщение15.12.2006, 23:48 
Аватара пользователя
Предел вычислил, к чему приступать далее?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 10:42 
Аватара пользователя
Формулы перепишите по правилам форума

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:26 
ПОдскажите,пожалуйста,как вычислить,такой предел:

Код:
[math] $ a_n = 1+(\frac -1 (n^2+5) $)^4n^2+5 $ [/math]
[/code]

Добавлено спустя 47 секунд:

Вроде бы так закодировала......
Ооочень сложная программа math :(

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:31 
Аватара пользователя
Имеется в виду $a_n=\left( 1 + \frac{1}{n^2+5} \right)^{4n^2+5}$?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:33 
Да!!! :D Только 1 + дробь!а не минус...ошиблась малек! :oops:

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 14:42 
Аватара пользователя
Во-первых, чтоб понять, как я это написал, можете тыкнуть на кнопку "цитата" к моему сообщению. После этого настоятельно рекомендую подправить свои сообщения.
Во-вторых, здесь уже МНОГО раз писали и в правилах это русским по серому написано, что здесь не решают задачи за Вас. Могу подсказать первый шаг. Запишите $a_n$ в виде
$a_n=e^{ \text{что-то} }$. Возможно, это Вам поможет.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2006, 22:26 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь следующим фактом (если он Вам неизвестен, то предварительно докажите его): если $$a_n  \to 0$$ и
$$b_n \to \infty$$ при $$n \to \infty $$, причем существует конечный и равный С предел последовательности $$a_n  \cdot b_n $$ при $$n \to \infty $$, то
$$(1 + a_n )^{b_n }  \to e^C $$ при $$n \to \infty $$.

 
 
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:58 
у меня получился ответ e^4 ,такое может быть???

 
 
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:59 
Аватара пользователя
FaLLen писал(а):
у меня получился ответ e^4 ,такое может быть???

Это верный ответ.

 
 
 
 
Сообщение17.12.2006, 00:59 
Аватара пользователя
Так и есть.

 
 
 
 
Сообщение17.12.2006, 01:01 
Спасибо! :)

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group