2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение22.05.2011, 17:41 
phys
я уже давно вторую задачку сам решил) просто там кое где лопухнулся вот и не получалось

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение22.05.2011, 17:52 
Godgory в сообщении #448868 писал(а):
после разложения получится одна вторая косинус от арксинуса одной третьей плюс корень из трёх на два умнижить на синус от арктангенса одной третьей и что с этим делать я хз


Записать через основное тождество значение косинуса переменной (арксинус переменной - это угол). Второе слагаемое сам подумай.

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение22.05.2011, 18:13 
Praded
точно! спасибо большое, всё получилось, просто идею забыл)

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 07:55 
вот задачка ещё:

$\sqrt {1-3sin6x$} = $-2 \sqrt2cos3x$

само по себе уравнение простое и решается за минуту, но! Ведь тут ещё нужно записать область определения:

так как корень не отрицательный, то 1 - 3sin6x $\geqslant$ 0
и ещё cos3x $\leqslant$ 0

и вот не получается у меня решения загнать в область определения

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 09:29 
Аватара пользователя
А вот Вы следующий шаг решения продемонстрируйте, и мы обсудим область определения...
И пожалуйста, не ленитесь ВСЕ формулы записывать по правилам.
Триг. функции пишутся так: \sin x, \cos 3x, и т.п.

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 10:02 
ну хорошо, вот такая область определения:

$\pi2 +2\pi k \leqslant 3x \leqslant 3\pi/2 + 2\pi k$

$\pi/2 - \arcsin\frac13+\pi k \leqslant 3x \leqslant \frac {\arcsin\frac13} {2}  + \pi k$

всё это дело в системе

а решения вот такие:
3x = $- \pi/4 + \pi n$
3x = $\arctg\frac17 +\pi n$

вся эта потеха в совокупности

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 10:25 
Godgory в сообщении #450328 писал(а):
а решения вот такие:

Уверены?

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 10:32 
Аватара пользователя
1) Никакую область определения ($1 - 3\sin6x\ldots$) в этой задаче искать не нужно.
2) Что касается неравенства $\cos3x\leqslant 0$, то оно важно, но к "области определения" отношения не имеет. Оно служит для отсечения лишних корней, появившихся из-за...

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 11:20 
AKM в сообщении #450332 писал(а):
1) Никакую область определения ($1 - 3\sin6x\ldots$) в этой задаче искать не нужно.


почему?

-- Чт май 26, 2011 12:21:41 --

Praded в сообщении #450331 писал(а):
Godgory в сообщении #450328 писал(а):
а решения вот такие:

Уверены?

уверены

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 11:26 
Аватара пользователя
AKM в сообщении #450320 писал(а):
А вот Вы следующий шаг решения продемонстрируйте, и мы обсудим область определения...
Самый первый шаг.

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 12:00 
Godgory в сообщении #450341 писал(а):
уверены

А какие корни у квадратного уравнения?

 
 
 
 Re: Алгебра 10 класс
Сообщение26.05.2011, 12:19 
Praded
$-1$ и $\frac17$

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group