помогите отфитовать график

[Anatoly89]

Всем здравствуйте!

Пытаюсь подогнать график вида $\psi(t) =\psi_0 \mathrm{e}^{-\gamma t}(\sin \Omega t+\cos \Omega t)$.
Экспоненту вроде смог подобрать, а вот с осциллирующей частью никак, т.к. период меняется.


если нужно могу выслать файл с данными

[Gortaur]

Разделите на подгнанную экспоненту и получите чистую тригонометрию. Дальше проследите, как примерно меняется период - там должно быть что-то вроде $\frac{1}{\sqrt{t}}$. Неприятно, что в самом конце колебания малой амплитуды берут верх - может, придется отдельно вычленять.

[мат-ламер]

А точно ли, что период меняется? На первый взгляд он кажется равным примерно $36$ и постоянен. Или это обман зрения?

[Anatoly89]

Cпасибо, сейчас попробую, на самом деле малые амплитуды это атавизм от преобразования Фурье(и обратно), изначально весь график с дребезгом.

[Алексей К.]

Anatoly89 в сообщении #450195 писал(а):

Пытаюсь подогнать график вида $\psi(t) =\psi_0 \mathrm{e}^{-\gamma t}(\sin \Omega t+\cos \Omega t)$.

А почему начальная фаза так уверенно зафиксирована? Почему не $\psi(t) =\mathrm{e}^{-\gamma t}(A\sin \Omega t+B\cos \Omega t)$?

[Anatoly89]

Господа, спасибо все получилось(сделал как посоветовал Gortaur), оказалось что период только в начале отличается, далее примерно одинаковый.

[Алексей К.]

А всё же, если данные сдвинуть типа на четверть периода? Всё будет так же хорошо?

-- 25 май 2011, 23:17 --

Впрочем, зелёная формула на картинке отличается от Вашей, приведённой в сообщении, и аналогична той, что я предложил. А тогда никакой сдвиг не страшен.

-- 25 май 2011, 23:32 --

Я, увидев у Вас на картинке формулу $\ldots\sin(0.18x+1.6)$ с фитируемым сдвигом по фазе, в том же сообщении отменил своё предложение про четверть периода.
Ибо сначала у Вас было типа $\ldots\sin\left(\Omega x + \frac{\pi}{4}\right)$.

-- 25 май 2011, 23:33 --

А Вы тем временем удалили свой вопрос...

[Anatoly89]

Да, вначале я не совсем правильно написал фитующую функцию.

[Алексей К.]

Всё же, хотелось бы, как встарь, фитировать данные, записывать фитирующую функцию...