Нормали к гиперсфере.

[mrSmith_]

Добрый день. Каким образом можно найти нормали к гиперсфере, если она задана как:
$x=\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma$
$y=\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$
$z=\cos \beta \sin \gamma $
$q= \cos \gamma$

[Yu_K]

Вектор нормали к гиперсфере в точке с параметрами $(\alpha,\beta,\gamma)$ по идее имеет координаты (просто по аналогии с окружностью и трехмерной сферой)
($\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma$,$\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$,$\cos \beta \sin \gamma $,$ \cos \gamma$).

[Gortaur]

mrSmith_
Если сомневаетесь, посчитайте 3 касательных вектора, которые независимы - а затем найдите им ортогональный через определитель (типа векторного произведения).