Будет ли классический анализ пересмотрен/переформулирован?

[venco]

Munin в сообщении #449345 писал(а):

Он употребителен (в частности, все интелы ему удовлетворяют, начиная с сопроцессора 8087), это вы о нём не в курсе. Заявление ваше - на уровне "ASCII неупотребителен". IEEE-754 вездесущ.

Не хочется расстраивать, но существующие процессоры Intel поддерживают только стандарт IEEE-754-1985, в котором нет 128-битных чисел. Есть лишь софтверная реализация, естественно, весьма медленная.

Борландовские 48-битные числа тоже были реализованы программно, т.к. 87-й сопроцессор был ещё слишком дорог и мало распространён. И 48 бит было разумным компромиссом между слишком неточными 32-битными и слишком медленными (в софте) 64-битными числами.

[Munin]

epros в сообщении #449369 писал(а):

Как раз окончательно расчёт выполняется с такой точностью, которая задана неявным аргументом - типом возвращаемого значения.

Мне скучно, как вы в $n$-дцатый раз пишете про вычислительную технику полнейшую чушь, не имеющую ничего общего с реальностью. Нет такого аргумента. Расчёт в реальных реализациях выполняется с точностью, зашитой в реализацию расчёта.

Впрочем, фантазируйте про вычислительную технику, что вам угодно, мне-то что. И даже про численные методы.

-- 23.05.2011 23:48:18 --

venco в сообщении #449392 писал(а):

Не хочется расстраивать, но существующие процессоры Intel поддерживают только стандарт IEEE-754-1985, в котором нет 128-битных чисел.

Да я и не про интел...

venco в сообщении #449392 писал(а):

Есть лишь софтверная реализация, естественно, весьма медленная.

Интересно, а хардверная реализация по сравнению с ней - быстрая? И что вы считаете критерием? Деление или взятие котангенса малого аргумента?

[beroal]

(Оффтоп)

А когда же будет обсуждение темы, господа? При чём здесь Intel? Даже заслуженный участник срёт оффтопом.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #449422 писал(а):

Мне скучно, как вы в -дцатый раз пишете про вычислительную технику полнейшую чушь, не имеющую ничего общего с реальностью.

В дальнейшем бессодержательные утверждения такого рода, исходящие от Вас, как и прочий белый шум, я намерен игнорировать. Примите к сведению.

Munin в сообщении #449422 писал(а):

Расчёт в реальных реализациях выполняется с точностью, зашитой в реализацию расчёта.

В реальных реализациях может быть "зашито" что угодно: Программа может выдавать результаты с одной "зашитой" точностью, с пятью "зашитыми" точностями или с какой угодно указанной ей точностью. Это зависит от реализации. Если процедура написана так, что принимает в качестве аргумента только два значения, это ещё не значит, что не бывает реализаций, принимающих в качестве аргумента $2^{16}$ значений.

[ewert]

Munin в сообщении #449345 писал(а):

IEEE 754-2008.

Munin в сообщении #449345 писал(а):

Он употребителен (в частности, все интелы ему удовлетворяют, начиная с сопроцессора 8087)

Выберите что-то одно.

venco в сообщении #449392 писал(а):

Борландовские 48-битные числа тоже были реализованы программно, т.к. 87-й сопроцессор был ещё слишком дорог и мало распространён.

8087 тут не при чём (к моменту появления борландовского Паскаля уже выпускались 286-е). Типы данных того Паскаля явно были ориентированы на архитектуру именно 8087-го и следующих сопроцесооров. Шестибайтового плавающего среди них не было, потому они и реализовывались программно. В частности, это проявлялось и в том, что все остальные плавающие форматы требовали для своего применения директиву компилятора, подключающую сопроцессор или эмулирующую его. А шестибайтовый -- не требовал.

[Munin]

epros в сообщении #449530 писал(а):

В реальных реализациях может быть "зашито" что угодно

Снова вы говорите про то, что "может", а не про то, что реально есть. Извините, источником белого шума в этой теме являетесь вы. Обсуждать вычислительную технику в мире ваших фантазий - неинтересно.

ewert в сообщении #449569 писал(а):

Выберите что-то одно.

В чём проблема? IEEE 754 - стандарт, IEEE 754-2008 - его ныне действующая редакция.

[Kallikanzarid]

(Оффтоп)

Оффтоп, конечно, дикий

[ewert]

Munin в сообщении #449581 писал(а):

В чём проблема? IEEE 754 - стандарт, IEEE 754-2008 - его ныне действующая редакция.

venco в сообщении #449392 писал(а):

Не хочется расстраивать, но существующие процессоры Intel поддерживают только стандарт IEEE-754-1985, в котором нет 128-битных чисел.

(Оффтоп)

Kallikanzarid в сообщении #449585 писал(а):

Оффтоп, конечно, дикий

Так со стартовым-то вопросом всё ясно. Не будет, не будет.

[Munin]

ewert в сообщении #449603 писал(а):

Munin в сообщении #449581 писал(а):

В чём проблема? IEEE 754 - стандарт, IEEE 754-2008 - его ныне действующая редакция.

venco в сообщении #449392 писал(а):

Не хочется расстраивать, но существующие процессоры Intel поддерживают только стандарт IEEE-754-1985, в котором нет 128-битных чисел.

Munin в сообщении #449422 писал(а):

Да я и не про интел...

В частности, по этой причине при сборке кластеров интел частенько идёт лесом. Многие другие процессоры поддерживали 128-битные числа задолго до включения их в стандарт 2008 года. В этом плане интел изрядно схож с майкрософтом, которому тоже стандарт не писан, и который шагает позади планеты всей.

Kallikanzarid, расскажите лучше поподробнее, зачем вам восемь знаков понадобилось.

[Dan B-Yallay]

Munin писал(а):

В частности, по этой причине при сборке кластеров интел частенько идёт лесом.....

TOP500 Supercomputers:
http://www.top500.org/stats/list/36/procfam
http://www.top500.org/charts/list/36/procfam
(Хоть я и не любитель интелов.)

[venco]

Dan B-Yallay в сообщении #449700 писал(а):

Munin писал(а):

В частности, по этой причине при сборке кластеров интел частенько идёт лесом.....

TOP500 Supercomputers:
http://www.top500.org/stats/list/36/procfam
http://www.top500.org/charts/list/36/procfam
(Хоть я и не любитель интелов.)

Интересно, и где же скрываются процессоры с 128-битными числами с плавающей точкой? По крайней мере 99% из этого списка - не поддерживают (Intel-like и PowerPC).

-- Вт май 24, 2011 11:26:27 --

ewert в сообщении #449569 писал(а):

8087 тут не при чём (к моменту появления борландовского Паскаля уже выпускались 286-е).

Тем не менее, сопроцессор (87 или 287) был дорог и мало распространён. В Турбо Паскале был встроен эмулятор сопроцессора, но на двойной точности он работал медленно. Поэтому и был добавлен чисто софтовый 48-битный тип с относительно быстрой реализацией.

[Kallikanzarid]

Munin в сообщении #449698 писал(а):

Kallikanzarid, расскажите лучше поподробнее, зачем вам восемь знаков понадобилось.

Вы хотели сказать 16 байт? :) А просто BiCGStab численно неустойчив, даже с предобусловливанием, поэтому начиная с определенного порядка точности он сходиться перестает (появляются очень заметные флуктуации относительной невязки), причем этот порядок напрямую зависит от используемой разрядности чисел с плавающей точкой. Причем до этого порядка он сходится очень быстро, поэтому увеличение разрядности в этом случае заметно увеличивает производительность вычислений. Я считал течение в квадратной каверне методом SIMPLE для бакалавской квалификационной работы (стыжусь признаться, не успел закончить параллельную реализацию, диплом вышел очень кривой).

[Dan B-Yallay]

Kallikanzarid в сообщении #449730 писал(а):

Munin в сообщении #449698 писал(а):

Kallikanzarid, расскажите лучше поподробнее, зачем вам восемь знаков понадобилось.

Вы хотели сказать 16 байт? :)

Kallikanzarid писал(а):

При расчете с точностью порядка $10^{-8}$ задачи гидродинамической задачи методом SIMPLE...

[Munin]

venco в сообщении #449712 писал(а):

Интересно, и где же скрываются процессоры с 128-битными числами с плавающей точкой?

Кластеры давно уже не ограничены TOP 500. В топ вылезают как раз за флопсы, а их у интела больше - вот и получается, что в топе интелы. И потом, я уже говорил, 128 бит далеко не всегда критичны.

Kallikanzarid в сообщении #449730 писал(а):

Вы хотели сказать 16 байт? :)

Я хотел сказать восемь знаков. Десятичных.

Kallikanzarid в сообщении #449730 писал(а):

Я считал течение в квадратной каверне

А зачем это течение считать с такой точностью? В жизни за всё хватает двух-четырёх знаков, либо надо делить область решения на подобласти.

[ewert]

venco в сообщении #449712 писал(а):

, но на двойной точности он работал медленно. Поэтому и был добавлен чисто софтовый 48-битный тип с относительно быстрой реализацией.

Это несколько нелепо. Чем шестибайтовый формат с точки зрения эффективности эмуляции принципиально лучше восьмибайтового? Кроме того: эмуляция -- это и есть чисто софтовость. Кроме того:

venco в сообщении #449712 писал(а):

В Турбо Паскале был встроен эмулятор сопроцессора,

В Турбо Паскаль был встроен не только эмулятор сопроцессора, но и непосредственный вызов сопроцессора. Уж не знаю, начиная с какой версии; но, очень может быть -- с самой первой. Поскольку десятибайтовые числа -- это явно специфика именно интелловских 8087-х. Во всяком случае, упоминаний об их использовании в каких-то других массовых процессорах мне как-то не попадалось. А если не обращаться к такому типу данных напрямую -- какой смысл это эмулировать? Ведь 10 уж совсем мало отличается от 8.

-- Ср май 25, 2011 00:34:52 --

Munin в сообщении #449698 писал(а):

Munin в сообщении #449422 писал(а):

Да я и не про интел...

Про интел, про интел. Да ещё и про конкретно 8087-й. Не выкручивайтесь.

-- Ср май 25, 2011 00:47:55 --

Munin в сообщении #449830 писал(а):

В жизни за всё хватает двух-четырёх знаков, либо надо делить область решения на подобласти.

Да дело даже не в том, чтоб делить; а просто в том, что сама гидродинамическая модель определена заведомо не с большей точностью. Тем более, если речь о точности именно относительной.