Обратные тригонометрические функции. Уравнение

[keksman]

Добрый день.
Попало мне в руки такое вот уравнение с параметром. При каких А данное уравнение имеет единственное решение?:

$\sin \left( \arcsin \left( 5x \right) \right)=\arcsin \left( \sin \left( 7x-3 \right) \right)+a$

Как решать знаю, и помощь мне с этим вроде бы не нужна.
Не понимаю кое-чего другого.
Первым действием решил записать ОДЗ.
По определению обратных тригонометрических функций должно быть так:

[math]$\left\{\begin{array}{cc} -1\; \leq \; 5x\; \leq \; 1 & \; \\ -\frac{\pi }{2}\; \leq \; 7x-3\; \leq \; \frac{\pi }{2} & \; \end{array}\right

[ewert]

В правой части график функции -- это некоторая пила, смещённая и по горизонтали, и по вертикали. В левой -- один-единственный прямолинейный отрезочек. Нарисуйте их -- и посмотрите, когда они будут пересекаться именно в одной точке.