Производные

[Zergus]

Пусть $\beta_{k+1}(t) = \beta_{k}(\sin \frac{\pi t}{2}), \beta_{0}(-1)=0, \beta_{0}^{'}(-1) = 1$
Нужно найти $\beta_{k}^{(p)}(-1)$ при $p \le k$
Нашел $\beta_{k}^{'} = 0$, нашел вторую.
Как дальше искать?? Или вообще как это найти? Нужно так и искать производные второю, третью ... ??

[arseniiv]

Ага. Ищите дальше, и, скорее всего, или зациклится, или ещё какую-нибудь закономерность найдёте.