Сходимость несобственного интеграла

[ZdravstvujNebo]

$$\int_{0}^{+\infty} \frac {(\arctg x)^{e}dx}{e^{\arctg x}} $$

собственно вот. Думаю, он не сходится, но доказать не получается

[Padawan]

при $x\to +\infty$ подынтегральная функция стремится к $+\infty$.

[ZdravstvujNebo]

Разве? е - это константа, сначала у меня было ошибочно написано exp(x)

[ShMaxG]

Deleted.

[Vince Diesel]

ShMaxG в сообщении #446140 писал(а):

Подынтегральная функция всегда . Следовательно, для сходимости интеграла необходимо, чтобы подынтегральная функция стремилась к нулю на бесконечности.

Не обязательно. Но если она стремится к $a\ne0$, то...

[ShMaxG]

В данном случае подынтегральная функция стремится к некоторому числу $a>0$. Следовательно, начиная от достаточно большого икса подынтегральная функция $>a/2$.