Mathematica - интерполяция функции по набору значений.

[VerdenZ7]

Итак, есть список точек вида {{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3}, итд} Функция ListPlot вполне успешно строит график по этим данным, соединяет точки полиномами. Подскажите, какой командой вольфрам математика надо воспользоваться чтобы найти функцию, соответствующую этому графику(то есть получить выражение вроде f=rx+b(если такая возможность вообще имеется))?

spisok := {{0, 10}, {30, 18}, {45, 23}, {60, 18}, {90, 13}}
ListPlot[spisok, Joined -> True, InterpolationOrder -> 2]
f[x_] := InterpolatingPolynomial[spisok, x]
Plot[f[x], {x, 0, 90}]

пробовал считать так, но график построенный по списку и по найденной функции не совпадают. а нужно именно верное значение функции.

[Leierkastenmann]

Так все-таки чего вы хотите? f=rx+b какое имеет ко всему этому отношение? График-то явно нелинейный на картинке.

[oveka]

Не обижайте Wolfram'а.
По точкам видно (Leierkastenmann), что линейна никуда не годится.
Пробовал кубическую, но и она плохая.
Заострённость графика требует что-то типа астроиды.

[VerdenZ7]

естественно линейная только пример) не смог подобрать слова вроде:"получить функцию в аналитическом виде".

[Vince Diesel]

Точки на графике математика соединяет с помощью сплайнов или что-то типа того. Вряд ли можно из нее выковырять их явный вид. A f[x] это многочлен, дающий верные значения функции в тех точках, по которым строится.

[oveka]

Многочлен 4-го порядка пройдёт через все 5 точек.
Потом можна посмотреть визуально насколько это хорошо.

[Leierkastenmann]

VerdenZ7 в сообщении #445738 писал(а):

естественно линейная только пример) не смог подобрать слова вроде:"получить функцию в аналитическом виде".

То есть вам нужна функция, которая пройдет по всем этим точкам и которая будет выглядеть подобно изображению ListPlot[spisok, Joined -> True, InterpolationOrder -> 2]? И откуда такие задачи...

[VerdenZ7]

y=rx+b это потому что не смог подобрать что-то вроде "найти функцию соответствующую этим точкам".

Цитата:

будет выглядеть подобно изображению

да, она должна быть похожа на эту зависимость, а не так чтобы на участке между двумя заданными точками полученная зависимость внезапно прыгала в другую координатную четверть...

проблема во многом решилась добавлением дополнительных значений, но все равно не очень..

[Leierkastenmann]

Ну тогда может быть так подойдет?

spisok = {{0, 10}, {30, 18}, {45, 23}, {60, 18}, {90, 13}};
f = Interpolation[spisok, Method -> "Spline", InterpolationOrder -> 2];
Plot[f[x], {x, 0, 90}, Epilog -> Map[Point, spisok]]