Где и как применяется современная математика?

[vlad_light]

Из ответов я понял, что лучше досконально изучать то, что уже хорошо изучено, чем пытаться изобрести что-то новое.
Тогда можете привести пример работы математика в наше время с использованием математики не позднее 100-летней давности (кроме преподавания)?

(Оффтоп)

Доказывать какую-то теорему "Гильберта" на миллион - не вариант, поскольку её можно и не доказать, и соответственно не получить ни копейки!

(Оффтоп)

что значит "нафилдсить" и "наклеить"?

P.S.: я понял, что некорректо поставил вопрос! Я имел ввиду следующее:
В каких современных сферах деятельности начала применяться определённая область математики относительно недавно. Т.е., например, была какая-то штука, которую изучали методом проб и ошибок(или ещё каким-нибудь методом, но не математическим), а потом какой-то умный человек заметил, что эта штука похожа на что-то математическое и в этой сфере стали применять определённую область математики. Т.е. нововведением стали не открытия в математике, а то, что определённый раздел математики начали применять в этой сфере! Как-то так)

(Оффтоп)

Если я не ошибаюсь, в качестве примера можно привести анализ биржевых рынков с помощью фракталов. Не знаю, насколько это эффективно и практично, но точно уверен, что рынки существовали задолго до того, как к ним придумали эту теорию. Да и сами фракталы начали изучать с точки зрения пользы (а не красоты, как это было в те времена, когда их рассматривал Мандельброт) относительно недавно.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Цитата:

что значит "нафилдсить" и "наклеить"?

Clay Institute Award :
http://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_институт_Клэя

Filelds Award
http://ru.wikipedia.org/wiki/Филдсовская_премия

[VAL]

vlad_light в сообщении #445452 писал(а):

(Оффтоп)

Доказывать какую-то теорему "Гильберта" на миллион - не вариант, поскольку её можно и не доказать, и соответственно не получить ни копейки!

(Оффтоп)

что значит "нафилдсить" и "наклеить"?

(Оффтоп)

Примерно то, что Вы написали выше: "Доказать какую-то теорему "Гильберта" на миллион"

Цитата:

P.S.: я понял, что некорректо поставил вопрос! Я имел ввиду следующее:
В каких современных сферах деятельности начала применяться определённая область математики относительно недавно. Т.е., например, была какая-то штука, которую изучали методом проб и ошибок(или ещё каким-нибудь методом, но не математическим), а потом какой-то умный человек заметил, что эта штука похожа на что-то математическое и в этой сфере стали применять определённую область математики.

Генетика, например.

[vlad_light]

Не могли бы вы уточнить: какая область математики и как именно применяется (желательно на простом языке)?
Очень хочу услышать по-больше подобных примеров(желательно, если Вы сами этим занимаетесь).

(Оффтоп)

Только не надо говорить, что таких примеров континуум

[мат-ламер]

Извините, что встреваю, но раз уж речь зашла о зарабатывании денег посредством математики, то у меня возник вопрос. Можно ли математически расчитать такую игру, как преферанс?

[Алексей К.]

vlad_light в сообщении #445471 писал(а):

...(желательно на простом языке)?
Очень хочу услышать по-больше подобных примеров.

Вот примеры того, с чем ко мне обращались. Т.е. те из обращений, которые особо запомнились.

Алексей К. в сообщении #179483 писал(а):

"Слушай, там в Канаде на одной станции солнечную активность за 50 лет намерили, 4 раза в сутки! Не можешь закономерности поискать? В частности --- нет ли там составляющей с периодом 26 месяцев? (Quasi Biannual Oscillations)? Но учти, иногда там случались дырки в измерениях по несколько дней."

"Типа... не можешь сосчитать, как эту часть дороги с той соединить? Да не просто гладко, а чтоб ещё и кривизна на переходном участке монотонная была... А то скорость большая, хотелось бы поплавнее чтоб ехалось, без неожиданностей..."

"Мы тут напряглись, эту детальку чисто под микроскопом померяли, с микронной точностью. Координаты записали... Даже в компутер уже вколотили! А как это с номиналом сравнить? Там в чертеже и спираль Ферма во внешнем контуре, отверстия хитрой формы, ещё всякие трудности..."

(1) --- почитал в справочнике про ряды Фурье (лекции уже к тому времени забылись), (3) --- просто знал всю кухню, слишком часто подобные вопросы возникали, (2) --- решал лет 15, найденным решением возгордился и опубликовал его.

При этом математиком никогда не числился. Просто этих дел не боялся, примерно как дел с картошкой, мясом. В отличие от дел с утюгом, сантехникой...

[vlad_light]

Да, конечно!
Пример:
Решаем захваливать 6 или 7? Считаем вероятность того, что сыграем 6, потом вероятность того, что сыграем 7. Обозначим эти вероятности $p_6$ и $p_7$ соответственно. Далее считаем Выигрыш и проигрыш, если захвалили 7, а взяли 7 или 6. Обозначим выигрыш $x_7$, а проигрыш - $x_6$.
Находим величину $E=x_7p_7-x_6p_6$. Если она положительна - говорим 7, если отрицательна - говорим 6. Как-то так.

(Оффтоп)

Я с теорвером на "Вы", поэтому поправьте, если что не так. Спасибо!

(1) Подобные задачи решаем на статистике. Не уверен в их пользе в жизни.
(2) Думаю, что смогу решить данную задачу. Когда-то читал, что для создания кузовов машин Ситроен использовались кривые Безье. Так что это не такая уж и бесполезная задача и вполне может пригодиться в жизни!
(3) Можно сделать замеры с некоторой погрешностью(дисперсией), а потом посчитать, как эта погрешность повлияет на ожидаемый результат. Если никак(в чём я почти уверен) - то нет смысла делать точные замеры, грубых хватит.
"Молекулы крутил, стержни проектировал, ...". Можно по-конкретнее, пожалуйста! Очень интересно!

(Оффтоп)

Кстати, нет ничего особенного в том, что он матрицы поворота не знал(а может знал и забыл). Ведь эту матрицу он, возможно, раз в жизни использует, так зачем же её запоминать? Ему важно знать ту математику, которую он использует. Вот интересно услышать: что же он использует!

[Алексей К.]

(типа продолжение к моему посту).
Куча примеров на форуме возникала. Чувачок типа устроился на работу механизмы проектировать, стержни у него там всякие, а матрицы поворота --- не знает. Профукал, зачот получил, и всё, уууффф. Другой, биохимик, молекулы сложные крутил, а матриц поворота --- не знает. Но оба допёрли на форум заскочить, вопросы сумели сформулировать, ответы, насколько я помню, получили.

-- 13 май 2011, 21:07 --

Все мои примеры из "несовременной" математики, той, что 150-300 лет назад.

-- 13 май 2011, 21:18 --

vlad_light в сообщении #445496 писал(а):

(1) Подобные задачи решаем на статистике. Не уверен в их пользе в жизни.

Ну-ну... А вот авиаторы их настолько ценят, что бабки платят за качественные детализированные прогнозы состояния атмосферы. И статистика здесь ни при чём.

[VAL]

vlad_light в сообщении #445471 писал(а):

Не могли бы вы уточнить: какая область математики и как именно применяется (желательно на простом языке)?
Очень хочу услышать по-больше подобных примеров(желательно, если Вы сами этим занимаетесь).

Если это продолжение разговора (при Вашем "способе цитирования" понять так ли это я не способен) про применение математики в генетике, в частности и биологии вообще, то я, к сожалению, не специалист. Но я знаю как минимум одного специалиста, активного участника данного форума. Но пальцем показывать не буду. Захочет, сам ответит. Не захочет, хозяин - барин.

Моих же знаний хватает лишь на краткий ответ про область математики, активно применяемую в генетике и биоинформатике. Это комбинаторика.

[vlad_light]

Большое спасибо! Очень интересно пообщаться с этим человеком.

(Оффтоп)

К сожалению, моих знаний по комбинаторике и генетике не достаточно, чтоб представить себе, как их связать вместе:(

[Ales]

Обычный доход математика - преподавание.
Многим ученым и инженерам надо знать математику, поэтому есть спрос на людей, которые ее преподают и понимают.
Или можно пристроиться где-нибудь решать прикладные задачи, но там не просто математика, а именно решение конкретных задач (широкий спектр задач от расчета полета ракет, до шифрования и взлома шифров). Там не нужны доказательства и теория, а нужны решения, алгоритмы, методы.
Этому на мехмате не очень учат. На мехмате готовят в первую очередь преподавателей.
Поэтому такая программа.

[gris]

Вспомнил Фоменко: "Ухлопал полжизни и кучу денег, обучаясь искусству убивать драконов, а их-то и нету нигде? Обучай других убивать драконов!"

[Ales]

Сами по себе математические и прочие фундаментальные теоремы и проблемы условно ценны в рамках существующего финансирования.
А те, что представляют действительный интерес (например проблема P-NP) скорее всего неразрешимы.
Но если попасть в струю, то и на этом можно заработать.

[ewert]

gris в сообщении #445566 писал(а):

Вспомнил Фоменко: "Ухлопал полжизни и кучу денег,

Это -- ложное утверждение. Согласно Арцимовичу (если не ошибаюсь; но если и ошибаюсь, то это непринципиально) тов. Фоменко гробил на своё любопытство вовсе не свои бабки, а государственные.

Во всяком случае, в те времена. А на сегодняшний момент -- так это и вовсе абстрактно. Ха. Приведите хоть один пример ассигнований на хоть какую-то исследовательскую программу.

[gris]

Ой...
Вообще-то, это был эпиграф в виде китайской притчи к учебнику по дифгему, кажется, тому, где были его красивые картинки.