Доказательства в аксиоматике Пеано

[arseniiv]

Наверно, кто-нибудь уже написал книгу со сборником доказательств всяких арифметических фактов из аксиом Пеано (или видоизменённых), не знаете такую? А то уже коммутативность умножения доказал, выкидывать листочек жалко, куда-нибудь выписывать — есть ли смысл? Ведь структура доказательств может довольно существенно измениться, начни я считать с единицы, а не с нуля.

[Padawan]

Э. Ландау "Основы анализа"

[arseniiv]

Спасибо! Судя по оглавлению, это как раз то, что нужно!

[creative]

Padawan

Классная книжка. Спасибо.

[alex1910]

arseniiv в сообщении #440293 писал(а):

Наверно, кто-нибудь уже написал книгу со сборником доказательств всяких арифметических фактов из аксиом Пеано (или видоизменённых), не знаете такую? А то уже коммутативность умножения доказал, выкидывать листочек жалко, куда-нибудь выписывать — есть ли смысл? Ведь структура доказательств может довольно существенно измениться, начни я считать с единицы, а не с нуля.

А кому это, нафиг, надо? Нематематикам вполне достаточно доказать коммутативность умножения геометрически - посаженное квадратно-гнездовым способом поле можно считать по вертикальным рядам, можно - по горизонтальным - результат не изменится.

Математикам - тем более нафиг не надо. Если кто захочет - сам сделает, причем довольно быстро.

[beroal]

Здесь есть. Правда, увидеть структуру доказательства невозможно без самой программы (Coq), да и с программой трудно. Доказательства записаны на формальном языке, но, я думаю, это оправдано, потому что на естественном будет слишком длинно, и какие-то художественные аналогии вряд ли появятся в процессе доказательства.

[arseniiv]

О! Спасибо!