Условие неотрицательности разложения в ряд

[evilt]

Доброго времени суток!
Имеется функция известного функционального пространства в виде разложения по его базису. Конкретное пространство и базис в общем случае любые, но в качестве упрощенного варианта можно рассматривать L2 и кусочно-полиномиальный базис.
Требуется сформулировать условие на веса разложения, которые были бы эквиваленты неотрицательности функции на всей области определения. По поводу полиномиального базиса у меня еще есть идеи, а вот в общем случае не могу допереть...