Решить геометрическую задачу с помощью ДУ

[rosa]

Записать уравнение кривой, проходящей через точку Р(1; 2) и обладающей следующим свойством: площадь треугольника, образованного радиус вектором любой точки кривой, касательной в этой точке и осью абсцисс равна 2.

У меня получилось такое уравнение $2=1/2y(\frac{y}{y'}+x)$
(площадьтреугольника - половина произведение ординаты точки на длину отрезка, который касательная отсекает на оси абсцисс)
Или похожее, но знаки другие (думаю в зависимости от того, в какой четверти точка расположена)

Понятно, что координаты точки будут начальными условиями.

Вот не могу я решить это уравнение.

А может какое другое можно (или нужно) составить...

[bot]

Уравнение слегка не то, но тоже линейное, если считать $y$ независимой переменной.

[Алексей К.]

У меня получилось $\dfrac12\left(x-\dfrac{y}{y'}\right)y=\pm2$.