Как выразить группу гомологий надстройки?

[Lockywolf]

Есть некий симплициальный комплекс $ X$, группы гомологий которого известны.

Нужно выразить группы гомологий надстройки $SX$, через группы самого $ X$.

Как хотя бы подступиться к задаче?

То есть, во всяких умных книжках пишут про "приведенные группы гомологий"

Для них $H'_k(SX)=H'_{k-1}(X)$

Но как от приведенных групп перейти к обычным?