Выпас заряда в магнитном поле

[dovlato]

Тело с некоторыми массой и зарядом, прикрепленное к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, находится в однородном магнитном поле.
Противоположный конец нити тянут с заданной скоростью $\vec v_0=const$. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля. В начальный момент нить с телом натянута и направлена в сторону, противоположную вектору скорости, начальная скорость тела также $\vec v_0$.
1. Качественно опишите дальнейшее движение тела в отсутствие трения.
2. Допустим, известно, что в свободном состоянии угловая частота вращения данного тела в магнитном поле равна $\omega_0$.
Требуется определить:
- максимальную угловую скорость вращения нити;
- частоту малых колебаний тела.

[dovlato]

Решение проще всего получить, перейдя в систему, движущуюся со скоростью $\vec v_0$. В этой системе, помимо магнитного, возникает однородное электрическое поле, величина напряжённости которого равна $E=Bv_0$. Поле перпендикулярно скорости.
В результате заряженное тело начинает качаться, периодически описывая полуокружности - вперёд и назад. Теоретически так и будет гулять туда-сюда.