Сумма ряда от 1 до бесконечности

[nnosipov]

Vlad1992 в сообщении #443603 писал(а):

получается у меня полилогорифм от того что в скобках с индексом 3, но это опять же только в вольфрам вводить...как это нормально считать я не знаю....

Смотрим статьи, книги по ссылкам, ищем в них. Или сами изобретаем велосипед --- вот такая альтернатива. А единственная польза от Вольфрама --- это тот факт, что сумма считается в замкнутом виде.

[Vlad1992]

не народ тут что-то иное, это задание мне дали на зачет по матану на 2 курсе, мы и слышать не слышали ни о каких полилогарифмах, так что должно тут быть что-то другое....

[nnosipov]

Vlad1992 в сообщении #443606 писал(а):

не народ тут что-то иное, это задание мне дали на зачет по матану на 2 курсе, мы и слышать не слышали ни о каких полилогарифмах, так что должно тут быть что-то другое....

Серьёзно? Может, Ваш преподаватель листочки с заданиями перепутал?

[Vlad1992]

да нет не перепутал...да и если кстати ответ на это задание в мэпле и ответ в вальфраме если решать как полилогарифм функцию немного различаются, и ответ через полилогорифм идет вместе с гамма функцией от двух аргументов, что мы тоже не проходили...так что 100%что- то надо с рядом делать...

[Vlad1992]

так что тут точно надо отталкиваться не от полилогарифма....

[bwooyaka]

а по признаку Даламбера не пробывал ?

[Vlad1992]

эм, насколько я помню признак деламбера говорит о сходимости, или там и про сумму что-то было? то что он сходится это понятно...

[Vlad1992]

в статье на википедии(ссылка выше) есть переход от полилогарифма к интегралу, как вы считаете я могу в данной ситуации воспользоваться данным свойством?

[nnosipov]

Ну никак такая задача не может быть на зачете по мат. анализу за 2-й курс. Это какое-то извращение --- предлагать классический результат (вполне возможно, единственный в своём роде) в качестве зачётного упражнения.

[Vince Diesel]

Еще для $\frac1{2^n n^3}$ хороший ответ А так это явно не зачетное упраженение. Либо условие было все-таки исследовать на сходимость, либо это какое-то особое учебное завдение, либо...

[nnosipov]

Vince Diesel в сообщении #444475 писал(а):

Еще для $\frac1{2^n n^3}$ хороший ответ

Это само собой, я имел в виду более экзотические значения.