ТФКП, изолированные точки

[Ilnur]

Объясните пожалуйста, почему точка
$z=0$
не является изолированной особой точкой для функции
$f(z)=\frac{\sin\frac{1}{z}}{z(i-z)}$
(пример из задачника).

[RIP]

Если функция написана правильно, то $z=0$ - изолированная особая точка.

[Brukvalub]

Утверждение:

Цитата:

точка $z=0$ не является изолированной особой точкой для функции $f(z)=\frac{\sin\frac{1}{z}}{z(i-z)}$

является ложным: в проколотой окрестности нуля радиуса 0.5 эта функция голоморфна.

[Ilnur]

Я тоже думал, что точка $z=0$ является изолированной особой точкой. Но в ответе, почему то иначе. Если точка $z=0$ является и.о.т., то какому типу она относится?
Вот еще один пример:
определить тип изолированных особых точек $f(z)=\frac{z}{(z-2)\cos\frac{1}{z^2-4}}$.

[Brukvalub]

Существенно особая точка. А вторую задачу Вы легко решите сами-это простая учебная задача, достаточно выучить определения.