Случайные два числа

[b099ard]

По схеме случайного выбора с возвращением из множества {1,...,5} выбираются случайно два числа X и Y.
Найти вероятность P{X + Y < 5}.
Решение:
Если мне не изменяет память то можно сложить просто сумму вероятностей появления каждого числа в нужном диапазоне т.е. это будут:
1 3 для x y и y x
2 2
1 1
1 2 для x y и y x

тогда вероятности будут соответственно
1/5 и 3/5
2/5 и 2/5
1/5 и 1/5
1/5 и 2/5

сложив все получим
32/5 или 6,4.
Верно?

[ИСН]

Ещё раз, пожалуйста: Вы что искали?

[gris]

Хорошая вероятность. Большая.
В именно этом случае я бы не стал морочить голову и просто разделил количество благоприятных исходов (11 12 13 21 22 31) на общее их количество. Надеюсь, что по умолчанию, каждое число равновероятно.
А вот если в общем случае, то там Ваш метод тоже не сработает. Там можно складывать 1+2+3+...

[Joker_vD]

b099ard в сообщении #442361 писал(а):

сложив все получим

А ничего там сначала перемножить не надо?

Вероятность $6{,}4$... это в шесть с лишним раз вероятнее достоверного события.

[gris]

Joker_vD, а что перемножать? ТС полагает, что вероятность выбрать единичку равна 1/5, двойку — 2/5, тройку — 3/5 и т.д.

Это он шутит так.

[Joker_vD]

gris
Перечитал первый пост еще раз. Впечатлило еще сильнее. Однозначно надо в Юмор переносить.

[svv]

32 на 5 поделено верно.

[integral2009]

С вероятностью $6400$% -- вы решили правильно!

[b099ard]

Ладно, хватит ржать, мне уже знакомая решила

-- Пт май 06, 2011 10:57:44 --

А если так:

Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Вероятность что выпадет число от 1 до 4 для x = 1/5 для y тоже 1/5

Вероятность что числа окажутся одинаковыми 1/5

Ответ: 1/5 :)

[b099ard]

Или вот еще вариант:

Всего вариантов 25

Вероятность первого события 4/5 вероятность второго 3/5 тогда ответ

4*3/25 = 0.48

[ИСН]

Ягод нет вкуснее клюквы.
Я на память знаю буквы.

[svv]

Чего стоят эти варианты, если каждый противоречит другому?
Полное непонимание сути дела.
Читайте в первом сообщении grisа вторую строку -- там решение. Прозрачное и бесхитростное. Делайте так. Это основа.

[integral2009]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #442375 писал(а):

gris
Перечитал первый пост еще раз. Впечатлило еще сильнее. Однозначно надо в Юмор переносить.

Всеръез стал искать раздел юмор на форуме)) Не нашел)

[--mS--]

(Оффтоп)

integral2009 в сообщении #442899 писал(а):

Всеръез стал искать раздел юмор на форуме)) Не нашел)

Он повсюду
А кроме того, yumor-pozdravleniya-shodki-f31.html

[b099ard]

svv в сообщении #442589 писал(а):

Чего стоят эти варианты, если каждый противоречит другому?
Полное непонимание сути дела.
Читайте в первом сообщении grisа вторую строку -- там решение. Прозрачное и бесхитростное. Делайте так. Это основа.

Нашел бесхитростное решение :)
Пример 5. Случайным образом в интервале 0..1 выбираются два числа: a и b . Найти вероятность следующих событий: a+b < 1
Решение. Выберем декартовую систему координат, и на оси будем откладывать число a , а на оси - число b . По условиям задачи 0<a<1, 0<b<1. Очевидно, что множеству элементарных исходов (область G ) при таком подходе будет соответствовать квадрат со стороной равной 1.

У меня 25.

Для события A областью g, благоприятствующей этому событию, будет являться множество точек данного квадрата, для которых a+b<1 (заштрихованная на рис 2 об-ласть). .
Следовательно:

P(A)=Sg/S(G) = (25/2-1)/(25-1) = 11,5/24= 0, 479
1 - это площадь квадрата от 0 до 1.