(Мы говорим не о бильярдном шаре, а о планете или звезде.)
Либо планета или звезда вращается как твёрдое тело, либо в них есть внутренние течения. Третьего не дано. Никаких "многоосных вращений" не бывает. Учите элементарную математику.
Я подозреваю, что и третье и четвёртое -дано. Масштабный фактор имеет огромное значение. Одно дело абсолютно твёрдое тело. Другое твёрдое, но не абсолютно,т.е. упругое. Земля - тело довольно твёрдое, но на 50см вздымается твердь в результате лунной приливной волны. Третье дело планета жидкая в середине, но с тонкой корой. Четвёртое, как Луна (есть такие мнения) толстая твёрдая кора и маленькое жидкое ядро. Пятое дело газовые и плазменные гиганты и звёзды. Шестое - планета в состоянии расплавленных горных пород.
Вы меня к математикам посылаете, а мне бы к физикам лучше. Математики ребята ловкие и шустрые. Запросто, многократно складывают вращения и раскладывают на произвольно взятые оси координат. Возьмут одно вращение, прибавят другое. Исходные отбросят и заменят эквивалентной суммой. Меня смущает мысль, следует ли природа удобству математиков? Может ли природа отбросить Луну или Солнце вращавшееся в определённой плоскости и забыть? Мне представляется, что при таких грандиозных катаклизмах идут довольно длительные переходные процессы. Они сопровождаются трением и, соответственно расходом энергии. Поэтому, можно ожидать, что вектор эквивалентной суммы только примерно будет показывать правильное направление. Физики же, надеюсь учитывают, что вращение в некоторых вопросах процесс необратимый.
Простой пример. Планета вращалась с определённой скоростью и со временем затвердела на некоторую глубину. Получился 2-х осный эллипсоид. Происходит столкновение с крупным телом, планета приобретает вращение в иной плоскости, но общего переплава не происходит, только местный. Довольно твёрдое тело начинает вращаться вокруг новой суммарной оси, но форма фигуры тела, мне представляется, будет отличаться от правильного тела вращения.