Доброго времени суток, рассматривал тут фрактал один и кое-что не сходится, может кто подскажет, буду очень благодарен.
Салфетку серпинского (дырявый треугольник) можно получить, как предельное множество итерирования системы трёх гомотетий с центрами в вершинах данного треугольника и коэффициентами подобия равными

. Вычисляя её фрактальную (ящичную) размерность получим

, вычисляя размерность подобия как решение уравнения

, получаем тоже значение

. Что вообщем-то понятно, так как для этой системы функций и этого фрактала выполняется условие Морана, о том что образы любой пары разных функций не перескаются на каждом шаге. Теперь рассматриваю тот же треугольник, но гомотетии не с равными коэффициентами, а с такими:

, получаю ящичную размерность равную

, что не совпадает с размерностью подобия, полученной как вещественное решение уравнения

, но достаточное условие их совпадения - условие Морана выполнено. Я чего-то не понимаю или где-то ошибаюсь?, подскажите пожалуйсто.