существуют ли условия ограниченности превообразной?

[tavrik]

День добрый.
после решения кучи интегралов, частично с помощью, возник вопрос.
Есть ли такие условия, которым должна соответствовать f(x), чтобы ее первообразная была ограниченна на интервале(полуоткрытом, открытом)?
непрерывность, ясно не поможет, так как даже у фунции f=1 первообразная не ограниченна на интервале

$$[0,\infty)$$

.

более сильное качество равномерная непрерывность, тоже не поможет. интеграбильность по Риману?

я говорю об общей функции а не о заданной(которую можно постараться проинтегрировать и изучить то, что вышло).

[Sender]

Почему бы не использовать признаки сходимости соответствующих несобственных интегралов?