Движение поезда и теория относительности

[Xenia1996]

Не существует школьника, ни разу не сталкивавшегося с такой задачкой:

Мимо неподвижного наблюдателя поезд проходит за время $t$, при той же скорости он проходит мост длиной $l$ за время $T$. Найти скорость и длину поезда.

В рамках классической механики её решит даже закоренелый двоечник:
$l_{train}=t\frac{l}{T-t}, v_{train}=\frac{l}{T-t}$
А что, если решать эту же задачу в рамках механики релятивистской? Там, вроде, длина от скорости зависит, да и саму скорость как-то по-другому находить надо.
Короче, помогите, пожалуйста, разобраться. Готовность думать имеется.

[Munin]

Здесь нужна не только готовность думать, но и готовность читать, узнавать новое. Необходимо загрузить в мозги разом целый кусок математики, который не дают в школе: геометрию Минковского (это геометрия не хуже евклидовой, сферической или Лобачевского). Людям вашего уровня я всегда рекомендую книгу Тейлора, Уилера "Физика пространства-времени", по-моему для начинающих ничего лучшего не написано. Ещё хороши "Фейнмановские лекции по физике" том 2, и много других годных учебников. Главное: не думать, что без этого можно обойтись, и что достаточно отдельных обрывочных формул, как часто преподносят СТО в школе и даже в некоторых вузовских учебниках.

Задача чисто кинематическая,
$v=\dfrac{l}{T}$
(если "проходит мост" отсчитывать от момента прохождения головой поезда начала моста до момента прохождения головой поезда конца моста),
$l_{\text{train}}=vt,$
здесь всё так же, как и в нерелятивистской механике. Отличие начинается только в тот момент, когда рассматривается вопрос, что же такое $l_{\text{train}}.$ Это длина отрезка пути, которую занимает движущийся поезд. Если поезд начнёт тормозить, и остановится, он займёт в конце другую длину, собственную длину. И вот эту длину уже надо рассчитывать по теории относительности,
$l_{\text{proper train}}=\dfrac{l_{\text{train}}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$

Но эти объяснения вряд ли будут правильно поняты, пока вы не загрузите в голову геометрию Минковского.

[Xenia1996]

Большое спасибо!
Поищу материалы по геометрии Минковского в Сети.
Хотя Ваша формула, вроде, и без Минковского понятна.

[Munin]

Xenia1996 в сообщении #440812 писал(а):

Поищу материалы по геометрии Минковского в Сети.

Рекомендую скачать и прочитать названные книги. Где их брать, знаете?

[Xenia1996]

Munin в сообщении #440818 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #440812 писал(а):

Поищу материалы по геометрии Минковского в Сети.

Рекомендую скачать и прочитать названные книги. Где их брать, знаете?

Если честно, не знаю
Покамест, нашла только вот что:

http://mink.livens.ru/index.php?par=1

[Munin]

Xenia1996 в сообщении #440829 писал(а):

Если честно, не знаю

Тогда запишите и научитесь пользоваться вот этими ссылками:
http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html
http://www.poiskknig.ru/
http://ebdb.ru/
http://lib.mexmat.ru/catalogue.php
Для подавляющего большинства рекомендуемых книг и учебников достаточно первых двух.

[Xenia1996]

Munin в сообщении #440870 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #440829 писал(а):

Если честно, не знаю

Тогда запишите и научитесь пользоваться вот этими ссылками:
http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html
http://www.poiskknig.ru/
http://ebdb.ru/
http://lib.mexmat.ru/catalogue.php
Для подавляющего большинства рекомендуемых книг и учебников достаточно первых двух.

Спасибо.
Из заграницы дальнего зарубежья работают открываются как раз только последние две.

[Munin]

Пичально. На самом деле последняя без второй малоинтересна...

-- 02.05.2011 15:24:08 --

Ну тогда ещё
http://djvu-inf.narod.ru/
http://www.scintific.narod.ru/literature.htm
http://sci-lib.com/full.php
http://nehudlit.ru/
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm
http://techlibrary.ru/books.htm

[Ponchik]

Xenia1996 в сообщении #440812 писал(а):

Поищу материалы по геометрии Минковского в Сети.

Очень хорошая книга:
Теория относительности с циркулем и линейкой. Либшер Д.-Э.
Можно скачать в Сети. Погуглите - найдете.