Теория вероятностей

[Elenam]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста понять на какую тему задача:

Два стрелка ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания для одного стрелка равна 0,4, а для второго—0,3. Каждый стрелок произвёл по 2 выстрела. Какова вероятность уничтожения цели, если для этого необходимо не менее двух попаданий?

Спасибо.

[Tlalok]

Теория вероятностей.
Если Вам нужна помощь, приведите попытки решения.

[Elenam]

Мои попытки решения свелись к тому, что я ввела СВ Х - число попаданий первым стрелком и СВ У - число попаданий вторым стрелком, но дальше не могу понять в принципе в правильном ли направлении двигаюсь и надо ли составлять закон распределения Х и У. Или вообще не туда.

[--mS--]

Можно и так, если Вы представляете, что будете делать дальше. Не проще просто взять и вычислить искомую вероятность? Ваши попытки её вычисления, пожалуйста.

[Tlalok]

Давайте не будем множить сущности и введем одну случайную величину $X$- число попаданий в цель.
Но этот путь мне представляется довольно трудоемким. Слишком много вычислений.

[omg]

Можно попробовать по простому, применить частную теорему о повторение опыта.

Далее рассмотреть еще, событие А - это событие при котором первый стрелок убил цель (т.е. попал 2 раза), аналогично со вторым стрелком

Далее назовем событие С это событие при котором попали в цель по 2 раза 2 стрелка

Сделаем несколько операций над событиями и вероятностями и получим искомую вероятность

[Tlalok]

omg
Во-первых задача простая учебная. Выкладывание ее полного решения запрещено правилами форума.
Во-вторых у Вас где-то ошибка в расчетах.
Идея в общем-то верна, но нет желания продираться сквозь Ваши расчеты.
Мой ответ: 0.4372.

PS: omg, где Вы учитываете вариант трех попаданий в цель?

[spaits]

Вероятность, что цель не поражена (попал только первый стрелок один раз, попал только второй один раз или ни один ни разу не попал), равна $q=2\cdot0,4\cdot0,6\cdot0,7^2+ 2\cdot0,3\cdot0,7\cdot0,6^2 +0,6^2\cdot0,7^2=0,5628$.
Вероятность, что цель поражена, $p=1-q=0,4372$.

[omg]

Tlalok в сообщении #441099 писал(а):

omg
Во-первых задача простая учебная. Выкладывание ее полного решения запрещено правилами форума.
Во-вторых у Вас где-то ошибка в расчетах.


PS: omg, где Вы учитываете вариант трех попаданий в цель?

Поправил.
Точно, этого я не учел..

[spaits]

Если первый стрелок попадает только один раз, это может произойти двумя способами (попал первым выстрелом или попал вторым), поэтому нужно умножить на $2$, то же со вторым стрелком, когда он попадает один раз. Непопадания же одинаковы, поэтому в этом случае на $2$ умножать не надо.

[--mS--]

(Оффтоп)

Бардак у нас на форуме. Мы быстро превращаемся в место, где любой лодырь без хлопот получит решение его задач.

[GAA]

Elenam, поиск готового решения учебной задачи является нарушением правил форума. Свои содержательные попытки выполнения упражнения и конкретные вопросы следует приводить в начальном сообщении, а не по требованию участников. Вы можете найти ссылки на интернет-ресурсы в теме Теория вероятностей раздела «Интернет-ресурсы (М)». Для поиска рекомендованных Вам книг в электронном виде можно воспользоваться «поисковиками» poiskknig.ru/ и ebdb.ru/.

spaits, omg приведение полного решения простой учебной задачи является нарушением правил форума.

spaits, учитывая имеющийся трехдневный бан за приведение полного решения учебной задачи, Вы блокируетесь на две недели.

Тема закрыта и через день будет перенесена в Чулан.