Непрерывная функция под интегралом

[amfisat]

Цитата:

Точно не «площадь под графиком»?

100% - вводилось спец. понятие "подграфик функции".
gris
Спасибо

[jemka]

Можно проще сказать:
Если непрерывная функция не принимает на сегменте разные знаки то из равенства нулю интеграла, следует равенства нулю функции.

[arseniiv]

amfisat в сообщении #440680 писал(а):

вводилось спец. понятие "подграфик функции"

Только для того, чтобы находить его площадь?

[jemka]

А есть ведь понятие надграфика функции (т.е. то, что выше графика).
Так удобно определять понятие выпуклой функции. Если надграфик - выпуклое множество.

[gris]

А что тогда подграфик? То, что ниже графика? Какая же тогда у него может быть площадь?

[jemka]

Ну, наверное, подграфик, то, что ниже. Только если применительно к интегралу,
то нужно еще , наверное, осью ОХ "подрезать" .

[gris]

И какой же будет тогда подграфик у синуса?
Впрочем, вопрос праздный, ибо всё ясно.
Это фигура между графиком и осью абсцисс.

[arseniiv]

(Оффтоп)

В общем, бритва Оккама не просто так была придумана.

[ewert]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #440699 писал(а):

В общем, бритва Оккама не просто так была придумана.

Совершенно верно. Именно ею следует резать всех, кто задаётся подобными вопросиками.