Нужно решить интеграл произведения..

[Shoujik]

Собственно не помню как решать интеграл произведения.
Сначала понятно дело нужно упростить,а потом только бесконечности подставлять.
Помогите разобраться кого не затруднит.
$\[H(x) = - \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {(0,14 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{3,92}}}} + 1,99 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{0,02}}}})} \cdot {\log _2}((0,14 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{3,92}}}} + 1,99 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{0,02}}}}) \cdot 5,47 \cdot {10^{ - 3}}\]$


А также встречный вопрос: Как вбить интеграл такого вида в Mathematica Online Calculator,а точнее задать пределы интегрирования http://integrals.wolfram.com/index.jsp ?

[Алексей К.]

http://www.wolframalpha.com/

integrate (E^(-x^2/2)+E^(-x^2/5))*Log(2,(E^(-x^2/2)+E^(-x^2/5))) dx,x=-infinity..infinity

Вколотить конкретно Ваши цифирьки я, пардон, поленился.

-- 30 апр 2011, 13:37 --

Дополнительная информация про одного студента.

[Shoujik]

(Оффтоп)

Цитата:

Дополнительная информация про одного студента.

ахах.Извините,действительно забыл дописать dx.

$$H(x) = - \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\left(0,14 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{3,92}}}} + 1,99 \cdot {e^{ - \frac{x^2}{{0,02}}}}\right)} \cdot {\log _2}\left[\left(0,14 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{3,92}}}} + 1,99 \cdot {e^{ - \frac{{{x^2}}}{{0,02}}}}\right) \cdot 5,47 \cdot {10^{ - 3}}\right]dx$$

AKM:

Исправил цитату, скобки, формулу сделал в одну строку ($$ ... $$).
Так?

(Оффтоп)

AKM,спасибо за помощь,мне, новичку

[Shoujik]

Мой пример(без "-"перед интегралом) в http://www.wolframalpha.com/ выглядит так :

Integrate[(0.14*E^(-x^2/3.92)+1.99*E^(-x^2/0.02))*(Log(2,(0.14*E^(-x^2/3.92)+1.99*E^(-x^2/0.02))*5.47*10^(-3)))), {x, -infinity, infinity}]

Маленькая справка

[Алексей К.]

Я планировал лишь ответить на Ваш второй вопрос ("встречный"), и, кажется, получилось. Интеграл оно Вам сосчитало: -8.75345.
Если Вы, говоря об "интеграле произведения", рассчитываете на какую-нибудь формулку типа производной произведения, то вынужден Вас разочаровать: таковой нет (формула интегрирования по частям в таковые не катит).
Подсказать как разобраться с этой штукой без железки я не могу. Ждите ответа