2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 08:31 


28/04/11
13
Подскажите, пожалуйста, какой график имеет функция $x=2\cos t-\cos 2t$?

 Профиль  
                  
 
 Можно здесь посмотреть, например
Сообщение28.04.2011, 08:42 


14/01/11
3041
http://graph.seriesmathstudy.com/

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 08:50 


28/04/11
13
Спасибо!!! :-)

-- Чт апр 28, 2011 09:51:03 --

Спасибо!!! :-)

-- Чт апр 28, 2011 10:07:35 --

Больше ничего посоветовать не можете? Я не смогла разобраться в том сайте... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 12:31 


28/04/11
13
Уважаемые посетители сайта! Пожалуйста, подскажите, как построить график такой функции!

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 13:21 


14/01/11
3041
Вы меня просто пугаете. Ну вот ещё ссылка.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%28t%29%3D2*cos+%28t%29-cos%282*t%29

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 14:18 


28/04/11
13
Спасибо :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 14:30 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Ну вообще, если $f(t)=A \sin (\omega _1t) + B \sin (\omega _2 t)$, то можно строить в лоб - рисуете один синус, а на нем, другой синус. Особенно просто и понятно получается, когда $\omega _1 << \omega _2$ - будет что-то вроде т.н. амплитудно-модулированного сигнала. Метод работает и в общем случае тоже, конечно. В Вашем случае еще нужно учесть, что $\frac{\omega _2}{\omega _1}=2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 14:45 


28/04/11
13
Вообще мое задание выглядит так: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
$x=2\cos t-\cos 2t$;
$y=2\sin t-\sin 2t$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 14:52 


19/05/10

3940
Россия
UlyanaRu в сообщении #439645 писал(а):
Вообще мое задание выглядит так: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
x=2cost-cos2t;
y=2sint-sin2t.


Нет слов :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:03 
Заслуженный участник


08/04/08
8562

(Оффтоп)

я совсем обалдеваю! :shock:

Формулу найдите для вычисления площади фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически. Просто подставьте и вычислите...

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:06 


28/04/11
13
Ну да, наверное, это "ОЧЕНЬ смешно"

-- Чт апр 28, 2011 16:07:02 --

Мне нужно построить график, как действовать дальше я знаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:22 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
С графиком, видимо, нужно отдельно мучиться. Но он Вам почти бесполезен для вычисления площади, т.к. зависимость $y(x)$ Вы можете и не получить. Там будет важно, например, что кривая сама себя не пересекает (или даже это неважно?). М.б. это какая-нибудь кардиоида.
Цитата:
Мне нужно построить график, как действовать дальше я знаю

А что Вы, кстати, хотели сделать?
Вы можете воспользоваться частным случаем формулы Остроградского-Гаусса, сводящей вычисление двойного интеграла к криволинейному интегралу (надеюсь, у Вас она под рукой, а то у меня нету). А дальше просто его считаете, пределы интегрирования для $t$ буду очевидны (кстати, каковы они?).

-- Чт апр 28, 2011 18:25:13 --

График для начала можно и в Excele построить...

-- Чт апр 28, 2011 18:27:38 --

действительно кардиоида. Можете ее нагуглить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:29 


28/04/11
13
Дело в том, что это задание (я думаю) из разряда довольно несложных, т. к. эту тему по математическому анализу мы только начали, это первое д/з на тему вычисления площадей. А насчет пар-ра t не сказано ничего... Для меня главное определить, к какому типу относится данная кривая, вот почему я хочу для начала построить график

-- Чт апр 28, 2011 16:31:57 --

В Excel у меня график построить не получилось... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:33 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
UlyanaRu писал(а):
Для меня главное определить, к какому типу относится данная кривая, вот почему я хочу для начала построить график

Sonic86 писал(а):
График для начала можно и в Excele построить..., действительно кардиоида. Можете ее нагуглить.

UlyanaRu писал(а):
Дело в том, что это задание (я думаю) из разряда довольно несложных, т. к. эту тему по математическому анализу мы только начали, это первое д/з на тему вычисления площадей.

Явно какой-то глюк, задание не совсем обычное. Может быть надо было найти: длину кривой, а не площадь, либо Вы проходили полярные координаты, либо проходили хотя бы преобразование координат с якобианом, либо я туплю. :roll:

-- Чт апр 28, 2011 18:35:56 --

Цитата:
В Excel у меня график построить не получилось... :-(

Ну, блин, рисуется с одной попытки, просто кривая задана параметрически. Делаете 3 столбика: $t,x,y$, в первом столбике $t$ пробегает пределы (какие?), 2,3-й столбики - функции от него, график строится по столбцам 2,3.

 Профиль  
                  
 
 Re: Графики тригонометричечких функций
Сообщение28.04.2011, 15:39 


28/04/11
13
Хорошо, у меня завтра занятие, я пока оставлю это задание, Вам спасибо за помощь! :-) Если хотите, я могу потом написать, что же это всё-таки было :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group