Шесть точек на окружности

[Xenia1996]

Шесть последовательно расположенных на окружности точек $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6$ удовлетворяют условиям

$P_1P_2\parallel P_4P_5$,
$P_2P_3\parallel P_5P_6$

Может ли быть так, что $P_3P_4\nparallel P_6P_1$?

[nnosipov]

Не может.

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #439193 писал(а):

Не может.

По-моему, я что-то в условии упустила.
Действительно, слишком элементарно получается.
Я условие забыла, но там контрпример очень красивый.
А так, и вправду не может :(

(Оффтоп)

Щас модер фчулан отправит...или фкатрину...как её там...карантину

[nnosipov]

Xenia1996 в сообщении #439194 писал(а):

nnosipov в сообщении #439193 писал(а):

Не может.

По-моему, я что-то в условии упустила.
Действительно, слишком элементарно получается.
Я условие забыла, но там контрпример очень красивый.
А так, и вправду не может :(

Ксения, Вы даже не представляете, насколько легко проверять такие гипотезы (либо доказывать, либо строить контрпримеры).

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #439196 писал(а):

Ксения, Вы даже не представляете, насколько легко проверять такие гипотезы (либо доказывать, либо строить контрпримеры).

(Оффтоп)

Да я вижу, что задача элементарная вышла. Говорю же, условие не так запомнила.

[nnosipov]

Xenia1996 в сообщении #439197 писал(а):

nnosipov в сообщении #439196 писал(а):

Ксения, Вы даже не представляете, насколько легко проверять такие гипотезы (либо доказывать, либо строить контрпримеры).

(Оффтоп)

Да я вижу, что задача элементарная вышла. Говорю же, условие не так запомнила.

(Оффтоп)

Я не это имел в виду. Можно взять какую-нибудь крутую геометрическую задачу конструктивного типа (без особого формализма должно быть понятно, о чём речь) и точно так же легко её решить. Даже в шарыгинских олимпиадах такие попадаются, хотя их там не так много, как на других олимипиадах. Хотите, поспорим: сегодня завершился финал Всероссийской, задач я ещё не видел, но среди геометрических, уверен, половина будет таких.