KallikanzaridДа все точно так же

,
а значит

А вот дальше - посложнее. Далее, для простоты будем рассматривать уравнение

с условием

, где

Рассмотрим отображение

. Легко проверяется, что оно переводит шар с центром в 0 и радиусом

в себя. (В предыдущем посте я указывал другой шар, но это не оч. важно)
Далее,

Отсюда видно, что наше отображение ну очень похоже на сжимающее. Если бы оценка нормы

была бы строгой, то все было бы легко, а так придется повозиться. Как обычно организуем метод последовательных приближений. Пусть

и

. Нам надо доказать, что эта последовательность сходится. Прежде всего получим оценку для

. Пусть

. Индукцией по

легко устанавливается оценка

. Отсюда

, а значит

Геометрической прогрессии не получилось (разумеется), но сходимость все таки есть.
Oleg ZubelevichА Ваше решение на чем основано?