Интересно, как будет выглядеть формула при условии, что любые две тройки имеют один общий элемент (или где про это прочитать)? Возможно, что при n=7 результат будет один и тот же.
Может быть так?
Возьмем любую тройку элементов. С каждым из этих элементов можно составить (n-3)/2 троек, используя оставшиеся элементы. Всего троек с учетом выбранной получится: 3*(n-3)/2+1.
При n=7 результаты действительно совпадают. При больших n выборка троек не более чем с одним совпадением больше, чем выборка где любые тройки имеют один общий элемент.
