2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 11:48 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, точка $P$ лежит строго внутри него. Площади треугольников $PAB, PBC, PCD, PDA$ попарно равны.
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 12:17 
Заслуженный участник


11/05/08
31978
Xenia1996 в сообщении #438232 писал(а):
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

Обязательно не обязательно паралеллограмм. С какой стати-то?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 17:37 


14/04/11
33
Xenia1996 в сообщении #438232 писал(а):
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, точка $P$ лежит строго внутри него. Площади треугольников $PAB, PBC, PCD, PDA$ попарно равны.
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

Ммм... вечером приду, подумаю))) Задачка какая-то интересная)

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 17:48 
Заслуженный участник


11/05/08
31978
Ну в принципе ничего, если её правильно сформулировать. Критерий существования такой точки: как минимум одна диагональ должна делиться точкой пересечения диагоналей пополам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group