Парламентская комбинаторика

[MrDindows]

Xenia1996 в сообщении #436516 писал(а):

MrDindows в сообщении #436512 писал(а):

Ну и ещё, по-моему, надо доказать, что в разложении бинома
$(x+1)^n $, сумма коэффициентов где икс в чётной степени равна сумме коэффициентов нечётной степени. Тоесть, что если бы не было ограничения на 4 человека в коалиции, суммы вариантов были бы равны.

Какой бином, какие кроссовки?
Число подмножеств с чётным числом элементов равно числу подмножеств с нечётным числом элементов. Доказывается построением взаимооднозначного соответствия.

А ну ка. Постройте взаимооднозначное соответствие=)

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #436632 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #436516 писал(а):

Какой бином, какие кроссовки?
Число подмножеств с чётным числом элементов равно числу подмножеств с нечётным числом элементов. Доказывается построением взаимооднозначного соответствия.

А ну ка. Постройте взаимооднозначное соответствие=)

Можно даже без соответствия. Вот пример для 10 элементов:

Вылелим один элемент. Из остальных можно составить 512 подмножеств. Если к каждому из 512 добавить выделенный элемент, получим ещё 512 подмножеств. Будем складывать все 1024 подмножества в корзинку парами - подмножество множества из девяти без десятого и с десятым. В каждой паре одно чётное и одно нечётное. Когда положим в корзинку все 512 пар, у нас будет 512 чётных и 512 нечётных.

[MrDindows]

Ок) Пойдёт)

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #436640 писал(а):

Ок) Пойдёт)

(Оффтоп)

В крайнем случае можно не в корзинку складывать, а на крючочки подвешивать