Задача с гармоническим колебанием

[HuanCarlos]

Направьте мои мысли в нужную сторону. Задача: Подвешенный на нити грузик совершает гармоничесике колебания. Какова, примерно, максимальная скорость грузика? Известна зависимость координаты грузика от времени, представленная в табличном виде (заранее извиняюсь если небрежно написано, первое число которое целое - координата, второе, которое дробное - время)
х(см), t(c)
6 0
3 0,1
0 0,2
3 0,3
6 0,4
3 0,5
0 0,6
3 0,7

Как подойти к решению этой задачи? Я думал что это все-таки больше похоже на раздел кинематика, чем на колебания и волны, однако решение не могу найти.

[Иван_85]

Какая-то нехорошая таблица. Строго говоря, она не соответствует гармоническому характеру колебаний. Ну да ладно.
Для начала запишите уравнение гармонических колебаний.

[profrotter]

HuanCarlos в сообщении #436072 писал(а):

х(см), t(c)
6 0
3 0,1
0 0,2
3 0,3
6 0,4
3 0,5
0 0,6
3 0,7

Проверьте не допущена ли ошибка в табличных данных? Предполагаю:
х(см), t(c)
6 0
3 0,1
0 0,2
-3 0,3
-6 0,4
-3 0,5
0 0,6
3 0,7
Если мои предположения верны, то можно для начала изобразить точки, соответствующие табличным данным и построить график гармонического закона зависимости координаты от времени. Определить период, частоту, начальную фазу и амплитуду гармонических колебаний. Записать закон движения (зависимость координаты от времени) и найти скорость путём дифференцирования, как это и делается в кинематике, найти её максимум.

[Munin]

Иван_85 в сообщении #436095 писал(а):

Какая-то нехорошая таблица. Строго говоря, она не соответствует гармоническому характеру колебаний.

Соответствует, если среднее значение x не 0, а 3.

[Иван_85]

Munin в сообщении #436222 писал(а):

Иван_85 в сообщении #436095 писал(а):

Какая-то нехорошая таблица. Строго говоря, она не соответствует гармоническому характеру колебаний.

Соответствует, если среднее значение x не 0, а 3.

Да, об этом я не подумал. Подумал, что автор, просто, забыл минусы поставить ...

[Ales]

HuanCarlos в сообщении #436072 писал(а):

Как подойти к решению этой задачи? Я думал что это все-таки больше похоже на раздел кинематика, чем на колебания и волны, однако решение не могу найти.

Найдите период колебаний, частоту, амплитуду.
Нарисуйте график - синусоиду.
Потом можно найти максимальную скорость.

-- Пн апр 18, 2011 13:35:46 --

Гармонические колебания - это равномерное движение по кругу - но вид сбоку.
Кто-то катается на карусели, а Вы смотрите на него со стороны.

[HuanCarlos]

Цитата:

Какая-то нехорошая таблица. Строго говоря, она не соответствует гармоническому характеру колебаний.

По условию надо полагать состояние равновесия - x=3.
Вроде бы решил. Продифференцировав уравнение гармонического колебания по времени и сделав некоторые преобразования можно получить формулу $V_m = A W_0$, где А - амплитуда колебаний, равная, W - угловая частота.
Большое спасибо за помощь.

[Munin]

Угловую частоту принято обозначать греческой буквой "́омега", она записывается как \omega и выглядит как $\omega.$ Не путайте её с латинской буквой "дубль-вэ" $w.$

[HuanCarlos]

Цитата:

Угловую частоту принято обозначать греческой буквой "́омега", она записывается как \omega и выглядит как $\omega.$ Не путайте её с латинской буквой "дубль-вэ" $w.$

Спасибо, но я не путаю, просто с мат-тегом на этом замечательном форуме не успел разобраться, поэтому и написал буковку с клавиатуры. Еще раз большое спасибо.