Пределы интегрирования в двойном интеграле

[Vedr]

Нужно определить пределы интегрирования в двойном интеграле, перейдя к полярным координатам. Область интегрирования задана так:
$x+y \le 2$
Используя формулы
$x=r\cos\alpha$
$y=r\sin\alpha$
получим:
$r(\cos\alpha + \sin\alpha)\le2$
Правильно ли я понимаю, что, учитывая, что $r\ge0$, область интегрирования разобьется на 2 области?
1) 0\le$r<+\infty$, при $\alpha \in [3\pi/4, 7\pi/4]$
2) 0\le$r\le1/(\cos\alpha + \sin\alpha)$, при $\alpha \in [-pi/4, 3\pi/4]$

[zkutch]

вроде куда-то 2-йка пропала во 2)-ом условии в числителе ...

[Vedr]

да, конечно там 2.