Я так понимаю, это всё работает только для голономных связей, так?
В случае неголономных связей нельзя даже лагранжиан корректно составить.Координаты не будут независимы и их не сделать независимыми. Импульсы могут появлятся несмотря на симметрию.
Например шар катящийся по плоскости без проскальзывания. если на него подействет момент, то цм начнет двигаться, и наоборот если на него подействует сила, то появится момент вращения. И от этой связи никак не избавится
-- Вс апр 17, 2011 19:54:54 --Я сказал глупость, извините. Честно говоря, всё это из головы выветрилось. Надо повторить.
Да все верно, направления в которых гамильтониан не меняется соответствуют сохраняющимся величинам. Если например гамильтониан не зависит от какой то координаты
, то
а значит