Затухающие вращение.

[Miktor]

Подскажите, есть задача:
Тело вращается с угловой скоростью $\omega = \omega_0 e^{-\beta t}$. Сколько оборотов совершит тело до остановки?
То есть, нужно взять $ \omega_0 \lim\limits_{b \to \infty} {\int_{0}^{b}e^{-\beta t}} = - \frac{\omega_0}{\beta} \lim\limits_{b \to \infty} {e^{-\beta b}} - 1 = \frac{\omega_0}{\beta}$
и кол-во полных оборотов это $\frac{\omega_0}{\beta}$ деленое на $2\pi$ нацело?

[Иван_85]

Да, правильно. Только количество полных оборотов будет равно $n=\left[\frac{\frac{\omega_0}{\beta}}{2\pi}\right]$, где квадратные скобки - это целая часть числа.