проводимость графена

[obar]

Графен - двумерный кристалл. В теории предсказывается для него проводимость

$\sigma=\frac{e^2}{4\hbar}$

Эта величина по размерности отличается от размерности обычной проводимости т.к. теперь рассматривается линейная плотность тока, а не обьемная как для обычных металлов.

Вопрос в следующем. Как сравнивается проводимость графена с проводимостями обычных металлов? Что значит утверждение о высокой проводимости графена, его металлических свойствах и т.п.?

[Munin]

Эти сравнения идут на уровне микроскопических представлений: форма закона дисперсии для носителей, форма и заполненность энергетических зон и т. п. Кстати, графен (однослойный) - не металл, а бесщелевой полупроводник.

[obar]

Сравнение спектров, энергетических зон и т.п. - это все качественная сторона. Меня же интересует колличественное сравнение. В статьях о графене пишут, что его проводимость может изменяться в широком диапазоне - от диэлектрика до металла. И вот тут и возникает вопрос: как они это сравнивали. Мое предположение - сравниваются подвижности електронов (квазичастиц). Но подвижность - это еще не проводимость. Может возможно какое-то прямое сравнение проводимостей?

[Munin]

obar в сообщении #434385 писал(а):

Сравнение спектров, энергетических зон и т.п. - это все качественная сторона.

Ну да.

obar в сообщении #434385 писал(а):

Меня же интересует колличественное сравнение.

Ну, оно таково: если взять слой меди или золота, толщиной со слой графена, и сравнить их проводимости, графен будет далеко впереди.

obar в сообщении #434385 писал(а):

В статьях о графене пишут, что его проводимость может изменяться в широком диапазоне - от диэлектрика до металла.

А ещё пишут, при каких условиях. Вы это пропустили?

obar в сообщении #434385 писал(а):

И вот тут и возникает вопрос: как они это сравнивали.

Вы, наверное, думаете, что металл - это вещество с большой проводимостью. Нет, вовсе не так. Металл - это вещество с определённой структурой энергетических зон. Бывают другие структуры: полуметаллы, полупроводники, бесщелевые полупроводники, сверхпроводники, причём этот список открыт и постоянно пополняется. Именно эту структуру и сравнивали. Да, качественную.

[obar]

По поводу Вашей фразы: если взять слой меди или золота, толщиной со слой графена, и сравнить их проводимости, графен будет далеко впереди.

Такое сравнение в корне неверно. Слой меди атомарной толщины не будет иметь ничего общего с макроскопическим образцом. Простое перемасштабирование тут не проходит.

Статьи, при которые я говорил, не из Мурзилки. Философия о похожести зон тут не при чем. С этой точки зрения - графен типичный металл (зона проводимости частично заполнена если хим. потенциал не нулевой).

[nestoklon]

obar в сообщении #434282 писал(а):

Что значит утверждение о высокой проводимости графена, его металлических свойствах и т.п.?

Можно сравнить с проводимостью других двумерных структур -- например, с проводимостью квантовых ям. Про металлические говорить не очень правильно.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #434377 писал(а):

Кстати, графен (однослойный) - не металл, а бесщелевой полупроводник.

Строго говоря, бесщелевыми полупроводниками принято называть всё же материалы с квадратичной дисперсией. Типа HgTe. Графен и поверхность топологических изоляторов принято выделять в отдельный класс.

obar в сообщении #434520 писал(а):

Статьи, при которые я говорил, не из Мурзилки. Философия о похожести зон тут не при чем. С этой точки зрения - графен типичный металл (зона проводимости частично заполнена если хим. потенциал не нулевой).

А можно привести ссылки? Потому что зона проводимости может быть частично заполнена где угодно. Хоть в изоляторе. Если соответствующим образом его легировать, т.е. сделать химпотенциал ненулевым.

[Munin]

obar в сообщении #434520 писал(а):

Такое сравнение в корне неверно. Слой меди атомарной толщины не будет иметь ничего общего с макроскопическим образцом. Простое перемасштабирование тут не проходит.

Ну да. Но пересчитать взятое вами макроскопическое удельное сопротивление меди - можно. Хотя и малоосмысленно.

obar в сообщении #434520 писал(а):

Статьи, при которые я говорил, не из Мурзилки. Философия о похожести зон тут не при чем. С этой точки зрения - графен типичный металл (зона проводимости частично заполнена если хим. потенциал не нулевой).

Вот только в чистом графене он нулевой. Ненулевой он в допированном. Это такой же "металл", как допированный полупроводник.

nestoklon в сообщении #434531 писал(а):

Строго говоря, бесщелевыми полупроводниками принято называть всё же материалы с квадратичной дисперсией. Типа HgTe. Графен и поверхность топологических изоляторов принято выделять в отдельный класс.

Да. Прошу прощения за неточность. Впрочем, в двухслойном (уже) графене появляется и квадратичность, и щель.

[obar]

Параболическая дисперсия и щель есть не только в двуслойном графене, но и в однослойном с внешним спин-орбитальным взаимодействием.

[Munin]

obar в сообщении #434688 писал(а):

Параболическая дисперсия и щель есть не только в двуслойном графене, но и в однослойном с внешним спин-орбитальным взаимодействием.

А это каким образом?

[obar]

Их гамильтонианы унитарно подобны. В частности, у них одинаковая форма спектра.

[Munin]

Нет, что такое "внешнее спин-орбитальное взаимодействие", и в каких условиях имеет место?

[obar]

Внешнее спин-орбитальное взаимодействие - это когда поперек плоскости графена приложено електрическое поле. Таким образом можно изменять концентрацию свободных ностителей.

-- Пт апр 15, 2011 18:14:36 --

Внешнее спин-орбитальное взаимодействие - это когда поперек плоскости графена приложено електрическое поле. Таким образом можно изменять концентрацию свободных носителей.

[Munin]

А как это на гамильтониане отражается, поясните для тупицы?

[obar]

Что такое спин-орбитальное взаимодействие? Это взаимодействие магнитного момента частицы с внешним эл.-м. полем. Мы прикладываем электрическое поле. В системе отсчета, связанной с электроном (движущимся) появляется магнитное поле, которое и взаимодействует с его магн. моментом. Гамилтониан этого взаимодействия можно найти в любом курсе квантовой механики. Это достаточно распространенное взаимодействие. Оно есть, например, в атомах. Там роль внешнего поля играет поле ядра.

[Munin]

А. Врубился. Спасибо. И большие поля прикладывают? Или это пока теоретически?