Доказательство единственности расстановки на примере доски

.
Разбейте всю доску на 13 непустых непересекающихся подмножеств:
1. (a1, b3)
2. (a2, b4)
3. (a3, c2)
4. (a4, c3)
5. (a5, c4)
6. (b1, d2)
7. (b2, d1)
8. (b5, d4)
9. (c1, e2)
10. (c5, e4)
11. (d3, e5)
12. (d5, e3)
13. (e1)
Теперь мы видим, что в клетке e1 должен стоять конь, в противном случае имеем 13 коней в 12 оставшихся подмножествах и тогда, по Дирихле, какие-то два бьют друг друга.
Теперь рассмотрим подмножество (d3, e5). Конь не может стоять на d3, ибо тогда он будет бить коня на e1 (а то, что на e1 конь есть, мы уже доказали). Но если конь не стоит на d3, он обязан стоять на e5, в противном случае в подмножестве (d3, e5) не будет ни одного коня и тогда у нас снова будет 13 коней в 12 подмножествах.
Итак, мы доказали, что на e1 и на e5 стоят кони.
Рассматривая множество (a5, c4), мы таким же образом доказываем существование коня на a5.
Аналогично доказывается, что оставшиеся 10 коней стоят на оставшихся белых клетках (при допущении, что клетка e1 - белая).