Куда изчезают силы инерции в инерциальных системах отсчёта?

[myhand]

мат-ламер в сообщении #434509 писал(а):

Расстояние в римановом пространстве по идее должно измеряться вдоль геодезической, т.е. по пути распространения света.

"Геодезическая" и "путь распространения света" - неэквивалентные вещи. Двумя точками в пространстве (не в пространстве-времени) - можно соединить, вообще говоря, более чем одной геодезической (не обязательно нулевой).

Понятие расстояния ("трехмерного") - можно ввести лишь для некоторых систем отсчета (в частности, использующихся в космологии). Подробнее, см. ЛЛ2, параграф 84.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #434509 писал(а):

В астрономии это не мешает говорить о расстоянии между звёздами.

Просто в астрономии есть некоторые подразумеваемые соглашения, о которых профи в курсе, как только изучают соответствующие разделы (начала космологии), а широкой публике они неведомы. Для звёзд на некосмологических расстояниях (ближе 1 млрд св лет, грубо говоря) все эти тонкости по барабану, а для более далёких - основной астрономической характеристикой является красное смещение z, которое можно пересчитать в разные стандартные расстояния: собственное расстояние, сопутствующее расстояние - или в любое нестандартное, какое захочется. См. вводный текст http://astronet.ru/db/msg/1194830 .

[ИгорЪ]

мат-ламер в сообщении #433765 писал(а):

Вселенная расширяется с ускорением. Должны ли мы чувствовать это ускорение как силу инерции.

Munin в сообщении #433780 писал(а):

Нет. А когда вы падаете с 10 этажа, вы чувствуете ускорение свободного падения как силу инерции?

Значит, вселенная просто на что то падает?

[Алия87]

Вселенная на больших масштабах находится в состоянии свободного падения от сил антигравитации (тёмная энергия). Как бы всё и всех “распирает”, "расширяет"изнутри наружу. Связанные объекты (электромагнитными, гравитационными силами) хотя и подвержены этому “распиранию”, "расширению", но более уже не изменяют расстояний между собой.
Несвязанные разлетаются, находясь в свободном падение под действием сил антигравитации, расстояние между ними постоянно увеличивается.

[ИгорЪ]

Алия87 в сообщении #434660 писал(а):

Вселенная на больших масштабах находится в состоянии свободного падения от сил антигравитации (тёмная энергия)

Т. е. мы "свободно взлетаем" разлетаясь друг от друга под антигравитацией которой обладает темная энергия или материя или черт еще знает что. При обычном падении мы падаем слетаясь друг к другу, разница лишь в знаках. Понятно.

[Kallikanzarid]

Цитата:

Куда изчезают силы инерции в инерциальных системах отсчёта?

По определению инерциальной называют систему отсчета, в которой в отсутствии внешних сил любая материальная точка движется прямолинейно и равномерно. Легко увидеть, что в системе из одной материальной точки с гранжианом вида $\mathcal{L} = \frac{1}{2} m\dot{x} - V(x)$ уравнения движения в таких системах отсчета будут иметь вид

$$\dot{\pi}_i = -\frac{\partial V}{\partial x^i},$$

иначе импульс не будет сохраняться в отсутствии внешних сил ($V(x) \equiv 0$). Таким образом, в инерциальных системах отсчета силы инерции равны нулю, это следует непосредственно из их определения.

ЗЫ: кранкоэфиросрач одобряю

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #434674 писал(а):

При обычном падении мы падаем слетаясь друг к другу, разница лишь в знаках. Понятно.

Даже в знаках разницы нет.

[мат-ламер]

По-моему, ускоряющееся расширение Вселенной приводит к тому, что сила тяжести на прверхности Земли уменьшается. Эффект мизерный и заметить его не позволит точность наших приборов, но всё же.

[Munin]

Угу. Я даже скажу на сколько. Берёте тёмную энергию в объёме внутри земного шара, и считаете её гравитацию. Кому не лень, пусть пытается измерить :-)

[Jnrty]

Jnrty:

Сообщения crower и ответы на них, не относящиеся к данной теме, перенесены в Пургаторий. crower заблокирован.

[Kallikanzarid]

Цитата:

"Геодезическая" и "путь распространения света" - неэквивалентные вещи. Двумя точками в пространстве (не в пространстве-времени) - можно соединить, вообще говоря, более чем одной геодезической (не обязательно нулевой).

В пространстве-времени - может, тоже :)

[beroal]

Меня когда-то удивил факт, что кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчёта (даже если выбираем инерциальные системы отсчёта). Получается способ бесплатно получать энергию — просто выбрать подходящую систему отсчёта.

zbl в сообщении #422687 писал(а):

В классической механике сила инвариантна по определению того, что такое сила: в любой системе отсчёта она одна и та же

Не в любой. Если две системы отсчёта движутся с постоянной скоростью друг относительно друга, тогда силы в них одинаковы.

Я вряд ли объясню лучше, чем «Ланцош. Вариационные принципы механики. Принцип Даламбера».

[zbl]

Шимпанзе в сообщении #427386 писал(а):

С ответами не торопитесь

Грешен.

Шимпанзе в сообщении #427386 писал(а):

При измерении веса картошки действуют всего две силы в вертикальном направлении: давление со стороны чашки весов и сила тяжести, потому они и равны. В центрифуге тоже в горизонтальном направлении действуют на Ваших чудиков всего две силы: давление со стороны центрифуги и центростремительная сила , которая создает вращение центрифуги с чудиками. Поэтому обе силы тождественны.

Природная скромность не позволяет мне на это ответить сколько-нибудь определённым образом.

-- 03 май 2011 20:26 --

Kallikanzarid в сообщении #434689 писал(а):

Таким образом, в инерциальных системах отсчета силы инерции равны нулю, это следует непосредственно из их определения.

Заметьте, что Вы силой инерции по определению называете слагаемое в уравнениях движения.
В инерциальных системах отсчёта в уравнениях движения этого слагаемого нет.
Смысл карикатуры в том, что некоторые уже начинают силы инерции считать чем-то не существующим реально, а чем-то фиктивным (основанным на соглашении).
Я к этому добавил существенное замечание: не только для Бонда сила инерции совершенно реальна, но и убийца Бонда в инерциальной системе отсчёта может её измерить; она столь же реальна и для него тоже.
Вот и вопрос: а что же и куда здесь исчезает тогда?

-- 03 май 2011 20:44 --

beroal в сообщении #440125 писал(а):

Получается способ бесплатно получать энергию — просто выбрать подходящую систему отсчёта

Так работают например ускорители на встречных пучках: воруют половину энергии.

beroal в сообщении #440125 писал(а):

Я вряд ли объясню лучше, чем «Ланцош. Вариационные принципы механики. Принцип Даламбера».

Особенно, если учесть, что Ланцош такого не говорил...
Могу только предположить, что Вы имеете в виду эффективную силу.
Когда преобразуются уравнения движения от одной системы к другой, используется подстановка типа $r'=R + r$.
От $\ddot R$ появляется три типа левых слагаемых размерности силы, а $\ddot r$ всегда даст ту же самую силу д'Аламбера.
Активные силы инвариантны по определению: если растянете пружинку в ускоренно движущемся поезде, то я, стоя на перроне, получу то же самое значение силы, действующей на ваши руки, что и вы.
В точности так же будет и с силой инерции (она той же пружинкой динамометра измеряется же).
Но в неинерциальных системах сам второй закон Ньютона имеет другой вид: входят добавки от сил инерции.
Ланцош ещё приводит рассуждения опыта с ведром (не упоминая его прямо), в связи с чем у него упоминается абсолютная система отсчёта.
Ещё он силу д'Аламбера называет силой инерции, а силу инерции -- фиктивной силой, а кориолисову силу, помнится, тоже силой инерции.
В том нет ошибок, но вряд ли его изложение можно назвать ясным.

[beroal]

zbl в сообщении #441343 писал(а):

В том нет ошибок, но вряд ли его изложение можно назвать ясным.

Маємо те, що маємо.

[Maslov]

zbl в сообщении #441343 писал(а):

Я к этому добавил существенное замечание: не только для Бонда сила инерции совершенно реальна, но и убийца Бонда в инерциальной системе отсчёта может её измерить; она столь же реальна и для него тоже.

А можно немного подробнее? К чему приложена и в каком направлении действует сила инерции в инерциальной системе отсчета?