Математика и интеллект.

[EvgenyGR]

Circiter в сообщении #433588 писал(а):

К примеру, при решении некоторой проблемы, ИИ начинает рекурсивно перебирать варианты. Общее количество вариантов необозримо и возникает необходимость по некоторым возможным путям решения даже и не пытаться пройтись. Но вот незадача -- имеющихся эвристик не хватает для адекватного отбрасывания тупиковых ветвей. Однако, допустим на мгновение, что каждая такая ветка представима некоторой программой и тупиковость ветки соответствует зависанию, т.е. зацикливанию этой программы. Понятно, что эффективный поиск вариантов можно было бы организовать если бы заранее было известно для каждой новой ветки дерева поиска, зацикливается соответствующая программа или нет. Но, как известно, теста на завершаемость не существует, т.е. не существует Тьюринг-полной программы, которая бы сказала, бесконечна ветка или нет.

Тем не менее все прекрасно знают, что частные случаи проблемы остановки вполне себе разрешимы. Вот скажем, метапрограмма видит программу printf("Hello world!");, естественно она скажет, что такая программа не зацикливается, или, скажем, видит она программу while(1) putchar('Z');, понятное дело, что на вопрос о завершаемости будет выдан отрицательный ответ. Правда, для некоторых программ дать такого ответа (получить его алгоритмически в Тьюринг-полной среде) не получится, по фундаментальным причинам.

Вот с такого ракурса есть какие-нибудь преимущества аналоговых устройств перед цифровыми (символьными)?

Прежде всего хочу отметить, что если ограничится только конечными алгоритмами, т.е. аналоговая машина это тот же алгоритм, но «прошитый», то эффективность аналоговый машины в этом случае это эффективность узкоспециализированного алгоритма по сравнению с универсальным, т.е. ждать много нельзя. Теперь я переформулирую Вашу задачу под себя (может это нечестно с моей стороны, но мне так проще), если я в результате сформулирую не то что Вы хотели поправьте меня.

И так пусть у нас есть очень большое N мерное Булево пространство (большое здесь разумеется N), пусть задано отображение это Булевого пространства в себя т.е. задано N таблиц по N строк в каждой. Назовем это отображение глобальный алгоритм. Тогда стартуя из какой-то точки этого пространства (точка задается, как последовательность из N бит), и используя заданное отображение (глобальный алгоритм) мы можем построить траекторию (последовательность точек Булевого пространства). Естественно если эта траектория на каком-то шаге попадет в ранее пройденную точку, то это будет зацикливание. Пусть у нас есть N игроков, но цель их не избегать зацикливания, а наоборот, найти как можно больше точек стартуя из которых мы попадаем в зацикливание. У игроков очень ограниченный ресурс и они не могут запомнить всю последовательность бит определяющую точку. Зато они могут делать многочисленные попытки, например по K шагов (в случае зацикливания им сообщают «Вам повезло Вы зациклились, поздравляем»), и еще они могут соглашаться стартовать из предложенной им точки или потребовать для старта другую точку.

Единственный выход игроков чтобы улучшить свои шансы путем согласия или несогласия стартовать из предложенной точки, это «выявить» какую-то аналогию между успешными точками. Я предлагаю такой способ для построения аналогии. Допустим у нас есть некие устройства реализующее какую-то одномерную функцию на нашем N – мерном булевом пространстве (какая-то ДНФ к примеру), допустим игроки могут выбирать себе по несколько таких устройств реализующих разные одномерные функции (например J штук, J много меньше чем N) и памяти на то чтобы запомнить некоторое количество последовательностей по J бит вполне хватает. Тогда игрок может запоминать не точку старта, а ее J мерный «образ», и дольше построить какой-либо критерий (неважно как и какой) оценки этого образа для принятия решения стартовать или не стартовать из предложенной точки. Ну дальше понятно, если глобальный алгоритм таков, что его циклы имеют какую-то общность или хотя бы часть таких циклов, то некоторым игрокам повезет их наборы устройств будут давать (пусть и не всегда ) более удачный результат, по сравнению со слепым выбором. В этом примере набор из J устройств у успешных игроков, и есть аналоговая машина.

-- Пн апр 11, 2011 20:31:11 --

Circiter в сообщении #433588 писал(а):

Например, известна ли вам какая-нибудь алгоритмически неразрешимая задача, которая просто "решается" (имеется ввиду, решается достаточно большое количество её частных случаев) аналоговым устройством и в то же время решается (в том же смысле) гораздо сложнее с помощью цифрового компьютера?

Механика сплошной среды. Скажем до сих пор существуют аэродинамические трубы где «гоняют» модели. Аэродинамическая труба это тоже аналоговая машина.

-- Пн апр 11, 2011 20:34:17 --

Circiter в сообщении #433588 писал(а):

Ограниченность вашей синусоиды здесь не подходит. Что такое синусоида? Всего лишь график эволюции ординаты точки, бегающей по-кругу. Разве сложно смоделировать такую точку?

Вы использовали аналогию "эволюция ординаты точки, бегающей по-кругу" (задействовали аналоговую машину из своего разума). А если бы этой аналогии не было?

[robez]

EvgenyGR +libra

Цитата:

А Вы могли бы привести определение добавляющее (или изменяющее) в приведенное мною что-то принципиальное? И почему Вы считаете что интеллект понимаемый таким образом (или возникшей на таком пути в процессе эволюции) не может включать в себя математику?
А разве было бы лучше, если бы представления об интеллекте исключали интеллект (или его элементы) у более простых чем человек организмов? Но тогда бы пришлось признать возникновение интеллекта как акт творения неких высших сил, чего бы не хотелось

Ответ: с точки зрения «Модели Каминского» математика, это просто знание, для которого нужно задействовать только сознание и не нужно привлекать подсознание, т.е. как говорят математики о строгости – должно быть определено всё, чем мы будем пользоваться и никакого привлечения информации извне не допускается. Так что кошкина математика существует, даже если кошка ни разу в жизни не написала ни одной формулы.

[robez]

Цитата:

Circiter
Ну, в принципе, что-то занятное в моделях Каминского конечно есть (даже несмотря на общую сумбурность и местами ненаучность его писанины). Действительно, жизнь клеточного автомата в ограниченном (точнее говоря, конечном по объему) пространстве сталкивается с проблемами нехватки ресурсов -- уже по теореме об универсальном архиваторе (которая гласит, что такового не существует) понятно, что может существовать объект, при моделировании которого легче будет просто его скопировать целиком; и если такой объект будет занимать места больше, чем занимает само моделирующее устройство ("разум"), то этому устройству придется немного вырасти (если оно стремится запомнить копию модели) и тем самым оттяпать достаточное количество дополнительного пространства, которого может и не хватить (из-за ограниченности и дискретности).

Помню, как-то раз, на философский вопрос о количестве уникальной информации во вселенной я сразу неподумав ответил --- Ноль!, --- сославшись на потерю уникальности информации уже в силу её отражения (по-сути, дублирования) в сознании. Получается, что сам факт действия устройства с сознанием, стремящимся познать весь мир, приводит к необходимости изучения "информационной экологии" вселенной, да и вообще, к построению особой теории "самомоделирующих" замкнутых дискретных систем.

Ответ: я под «Моделью Каминского» понимаю не только и не столько модель предложенную Каминским, сколько сам подход к исследованию интеллекта. Я говорю не о создании правдоподобной модели сознания как физического процесса человека или кого-то другого, например:

Цитата:

EvgenyGR
И я о том. Если мы говорим о дискретном мире с конечным набором состояний и детерминированными переходами из состояния в состояние.

У всех таких моделей есть предел развития – «Геделевский аргумент», как бы мы ее не усложняли неизменно что-то останется за кадром, а сама модель будет скорее искажать, чем прояснять что-то. В противоположность им «модель Каминского» чисто математическая, дает точное определение сознанию, но теряет возможность отражать реальность в каком угодно виде. Множество мощностью 10 должно отражать все разнообразные математические модели и заодно все философские модели какие только может придумать человек. Можно даже доказать теорему про то, что модель Каминского не может отразить реальность даже той своей частью, которая должна задавать вполне познаваемые и очень простые физические явления. С этой теоремы и началось мое знакомство с Каминским. Но зато его модель заходит с другой стороны к Геделевскому аргументу и предлагает прямо противоположное направление исследований. Модель сразу и однозначно задает определение сознания так, чтобы конечное множество мощностью 11 уже гарантировано было непознаваемым в принципе. Потому разговоры про саморазвивающиеся клеточные автоматы тут просто не уместны. Как определить принципиально непознаваемое для саморазвивающегося клеточного автомата? Скорее всего никак, поскольку если вы желаете сохранить соответствие матмодели наблюдаемой реальности, то вы не сможете по определению сформулировать непознаваемое (так как оно сразу станет не только познаваемым но формулируемым вашей моделью), а если модель представляет непознаваемое, то ее нельзя связать с физической реальностью тоже по определению.

Преимущество в том, что мы избавляемся от философской ерунды, начиная сразу с определения сознания и развивая выводы по строгим математическим правилам. Иначе у философов сразу возникает желание разделить и противопоставить сознании материю, на чем, в принципе, можно и заканчивать, поскольку определить материю становится так же сложно как и сознание, да и философских школ просто видимо не видимо.

Рассуждения направлены так, начиная рассуждать о сознании мы неизменно приходим к существованию сознания более развитого. Дело даже не в том, что инопланетянин пользуясь нашей математиков может задать конечное описание физического процесса на которое человеку потребуется бесконечная математическая модель и которую он так и не сможет закончить. Интересно то, что из модели Каминского следует также существование разных режимов функционирования сознания, т.е. два физика не смогу согласится с представлениями о реальности друг друга. Ранее я уже писал, что начиная от предельно матемариалистической позиции мы можем легко получить предельно противоположные выводы. Физик, ставя эксперимент, должен предварительно выбрать физический объект. Если этот выбор полностью ему подконтрольный то все нормально, если нет или частично подконтрольный, то возникают зависимости от сознания, вернее от неосознаваемой части общего интеллекта человека. Ну и многое другое. Главное – появляются физические процессы, для которых невозможно составить математическую модель. В модели Каминского они очень просто формулируются. Пределом физического познания и, следовательно, моделирования является физический процесс по сложности не уступающий сложности человеческого интеллекта. Даже более сильно – 50% от его сложности. Хотя для такого битового человечка все такие объекты перестают существовать и он их просто не видит в окружающей себя реальности, как и лиса не может представить себе радиацию и тем более обосновать ее физическое описание, но способную умереть от превышения дозы.

[robez]

Цитата:

Circiter
Здесь возникает вопрос о существовании объекта, для исследования которого разуму не будет хватать набора маленьких частичных моделей, достаточно хорошо покрывающих такой объект. Лично я сильно сомневаюсь в существовании таких сложных объектов...

Ответ: в этом и проявляется проблема рассмотрения подобных вопросов без применения модели Каминского. Итак 20 битовый объект непознаваем для 10-битового человечка, но каждый бит из 20 может быть отражен одним из 10-битных описаний (или меньшего размера). Значит модель Камиского не задает ненаблюдаемого, всё объекты в ней наблюдаемы, но некоторые при этом еще и непознаваемые. Итак у нас есть несколько 10-битовых описаний полностью без пропусков покрывающих все 20 интересующих нас битов и частично перекрывающих друг друга. В чем состоит в такой ситуации общая проблема непознаваемости? Ответ прост, 10-битовый человечек не может скоординировать описания между собой так чтобы они отражали 20-битовый объект. Для того чтобы гарантировать, что каждое описание соответствует своей 20-битовой части нужен 20-битовый наблюдатель, а не 10-битовый. Вы описали эксперимент, когда трехмерный объект отбрасывает тени (проекции) и у наблюдателя стоит задача по проекциям восстановить трехмерный объект. Задача выполнима только в случае правильного соотнесения проекций друг с другом и наблюдатель должен уметь в воображении представить себе объект как минимум. 10-битовый наблюдатель не только не может себе представить 20-битовый объект, но не может даже соотнести 10-битовые проекции друг с другом. Кроме того, по определению нельзя пользоваться знанием выраженным более чем 10 битами. Так что хранение множества 10-битных описания и рассмотрения их всех вместе противоречит определении модели Каминского. Всем без исключения проекциям реальности для 10-битового человечка соответствует множество не более 10-бит. Вы можете рассмотреть одновременно несколько 10-битовых описаний? Ответ – да. А 10-битовый человечек может рассмотреть одновременно несколько 10-битовых описаний? Ответ – нет. Вы просто путаете математическую модель с ее возможной физической интерпретацией, а этого нельзя делать особенно для модели Каминского.

Так что эффект расщепления единого физического объекта на множество описаний должен походить не на расщепление на множество проекций, а скорее разделение на множество оснований математики. Объединение таких частей у человека не получается принципиально и человек не может себе представить как все основания математики могу работать одновременно в некоторой формальной модели. Именно это и ждет теоретическую физику – расщепление на принципиально несопоставимые фундаментальные основания. Дырок сейчас в теоретическом базисе на несколько порядков больше, чем было в математике до появления разных оснований. Но к сожалению модель Каминского не может ничего гарантировать, например может ли существовать великое объединение или нет она предсказать не может. Просто она позволяет говорить о таких вещах.

Лично для меня наиболее наглядным следствием является существование неформализуемых объектов. Ненаблюдаемое иногда проявляет свойства непознаваемого. Потому, взяв простой физический объект и сделав его ненаблюдаемым, мы теряем возможность составить для него математическое описание. Причем никакое расширение математики не позволяет сформулировать такое описание. Дело в том, что для любых двух разных утверждений о ненаблюдаемом у нас нет никаких исходных предпосылок, чтобы гарантировано предпочесть одно утверждение другому. Потому все математические утверждения одинаково хорошо не соответствуют ненаблюдаемому объекту. Мы даже можем для каждого утверждения поставить физический контр пример, в котором исходное утверждения будет ложным для тех, кто наблюдает объект. Можно даже поставить контрпример для утверждения «ненаблюдаемое нельзя наблюдать». Так что существуют матмодели настолько сложные, что их нельзя поставить в соответствии реальности (бесконечность) .модели, которые запрещено ставить в соответствии реальности (модель Каминского) и физические объекты, для которых невозможно сформулировать матописание. Но я сталкиваюсь с совершенно непробиваемым скептицизмом, подобным этому :

Цитата:

libra
В свете успехов нынешней научно-технической революции некоторые склонны абсолютизировать математику, как универсальный инструмент, способный обеспечить построение модели природы и, следовательно, позволить создавать прогнозы любых ситуаций, гарантировать выживание человека. Отсюда проистекает и преувеличение в интеллектуальном (и более узко: научном) потенциале человека роли знания всего корпуса математических дисциплин.

Но без математического доказательства невозможности применимости математики все это бесполезно.

Цитата:

EvgenyGR
Тема была открыта мною для обсуждения соотношения математики и интеллекта, точнее я хотел высказать гипотезу, что интеллект несводим к математики, что он гораздо шире, а вот математика или точнее то в нашем сознание, что поддерживает нашу способность к математики лишь очень небольшая часть того, что поддерживает феномен интеллекта.

Даже Гедель не мог сформулировать описание принципиально неформализуемого объекта. Так что путь обычных описаний и моделей теоретической физики просто не работает.

-- Вт апр 12, 2011 14:04:01 --

Цитата:

Circiter

Цитата:

Цитата:
Так, представление сознания в качестве некоторого механизма или процессе однозначно приведет к существованию недоступных для его познания объектов. А с моделями которые могут отразить все что угодно эта проблема не решается.

Так в том, то и дело, что "отразить" не есть "познать". В большинстве случаем познавать можно с помощью анализа, в первоначальном смысле этого слова, то есть по частям.

Нет не верно. Должно существовать непознаваемое, иначе человек наделяет себя свойствами бога и свойствами всех-всех инопланетян которые в принципе могут существовать.

Цитата:

CirciterЦитата:
поскольку по Геделю что-то всетаки не будет описано, и сколько бы мы не усложняли свое описание упещенная часть всегда будет присутствовать.
На простых моделях исследовать проблему значительно проще чем привлекать Геделя. Например гораздо правильней не противопоставлять описание реальности, лучше противопоставлять описание одного наблюдателя описанию другого наблюдателя.

Про геделевскую неполноту это вы к месту заговорили, может ещё придется к ней вернуться. :) Хотя мне как-то ближе проблемы алгоритмической неразрешимости (вроде проблемы остановки и т.д.). Собственно, я не утверждал и не утверждаю, что границ для моделирования нет, не поймите меня неправильно; мне вот наоборот очень интересно повозиться с такими экстремальными моделями, демонстрирующими столь необычные свойства (правда, для конечных автоматов многие неразрешимости таки разрешаются хотя-бы в-принципе, что опять с Каминским в некоторое противоречие входит). И к ИИ это не последнее отношение имеет (что если мозги все-таки задействуют какие-то процессы, превышающие по мощности обычные Тьюринг-компьютеры :) )...

Ну тогда может вам понравится В.А. Лефевр Конфликтующие структуры Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное. - М.: Изд-во "Советское радио", 1973.
http://www.berezuev.hotbox.ru/Lefevr.rar

[EvgenyGR]

robez в сообщении #434001 писал(а):

Итак 20 битовый объект непознаваем для 10-битового человечка,

Жил значит десяти битовый человек, нужны ему эти десть бит для каких-то нужд, ну пусть будут. А еще была масса 20 битовых объектов, которые человеку надо было разделять на подходящие и не подходящие (например, съедобные и не съедобные). Мыкается он со своими десятью битовыми мозгами и ни как не может сформулировать логическую одномерную функцию от 20 двоичных аргументов, такую чтобы для съедобных объектов она давала «истину» а для несъедобных «лож». Понятно, не лезет она в его десять бит. Плюнул человек и пошел к Оракулу, дай брат Оракул мне такой объект, чтобы значит, если я к нему поднесу съедобный объект, он мне скажет «истинно», а если несъедобный то значит «ложно». Ну в общем с некоторым мытарством, а иначе не интересно, дал Оракул человеку эту самую функцию, извиняюсь объект.
Так теперь человек и живет, есть у него дарованная Оракулом функция, и не травиться он несъедобными 20 битовыми объектами, а ест только съедобные, а свои собственные десять бит использует, ну там если запас съедобных объектов по какой нужде посчитать надо. И вот сидит иногда человек и думает, а как же работает дарованная Оракулом функция, а понять не может, наверно думает - это не формализуемый (не конечно описываемый объект). Но он так нечасто думает, некогда. Оракул расщедрился, надарил ему целый ворох много битовых функций. Человек даже научился ими манипулировать, т.е. он теперь может не просто отделять съедобное от не съедобного, но еще и сладкое от соленого, а ведь для этого целых тридцать бит надо, но наш человек об этом не знает. Вот только поделиться с другом по телефону подарками Оракула человек не может, ну чтобы значит друг такие же собрал. У него десть бит, у друга десть бит, вот ничего и не выходит.

[robez]

:) прикольно звучит, но мысль правильная. Единственная поправка - неформализуемое нельзя упрощать до (не конечно описываемый объект). В остальном хочу только чуть подправить некоторые рассуждения.

Вы описали вполне реалистическую ситуацию. Может ли гипотетический инопланетянин передать пистолет инопланетного изготовления, для более успешной борьбы ЦРУ с Алькаидой? Запросто, в этом вы правы. Но вот по части получения пользы от подобного рода подарков у меня серьезные сомнения. Ведь речь идет не просто о предметах инопланетного производства, а о предметах, познать все функциональные секреты которых человек не в состоянии. Что будет если мы мартышкам дадим пистолеты в целях борьбы со львами? Скорее всего они перестреляют друг друга или испортят еще до использования и подумают - вот глупые люди бесполезные предметы нам дали. Может ли собака или кошка водить машину с соблюдением всех правил дорожного движения? Очень сильно в этом сомневаюсь. Но все эти предметы мы можем передать братьям нашим меньшим.

Ваша ошибка характерна для всех, кто впервые сталкивается с моделями Каминского. Ошибка обусловлена скорее привычкой во всех рассуждениях теоретического плана занимать позицию самого высокого уровня наблюдения. Это характерная черта всего нашего теоретического базиса. Некоторые даже говорят, что ученый ставит себя на место недавно вытесненного Бога, который всегда все обо всем знает. Битовая модель налагает полный запрет на метарассуждения высоких порядков. Вы излагали ситуацию от лица 20-битового человечка, но совершенно не рассмотрели ситуацию от лица 10-битового человечка. Скорее всего, 20-битная функция применяемая 10-битным человечком будет одинаково хорошо указывать и на съедобное и на несъедобное, просто потому что невозможно выполнить 20-битные условия эксплуатации. Надо было бы к каждой из них прилагать 20-битный обслуживающий персонал, а еще лучше – запретить 10-битным пользователям доступ к ней, оставив на ней одну кнопку (использовать).

Если бы группа самых лучших 10-битных ученых с огромной осторожностью принялась изучать предмет с 20-битной функциональностью с целью составления его модели, то произошло бы расщепление описаний, расщепление функциональности. Нарушилась бы воспроизводимость экспериментов, наблюдалась бы невоспроизводимость результатов и непредсказуемость результатов. Любые составленные инструкции переставали описывать его работу а потом вдруг опять неожиданно начинали правильно предсказывать поведение. Если же при этом предмет контролировал сертифицированный 20-битный техник, то наблюдалась бы несовместимая функциональность, т.е. предмет хорошо годился для самых разных целей выполняя их непонятно каким образом.
Приблизительно похоже на ситуацию в проекте SERPO, когда группе людей передали источник энергии, который одинаково хорошо работал с самым разным оборудованием, самостоятельно подстраиваясь под потребности прибора. Прибор был как-бы умнее людей.
http://offtop.ru/satsang/v1_678428__.ph ... 6dcfb05851

Но интереснее другой эффект, что описание законов реальности не совпадает не только между 10 и 20 битными группами наблюдателей, но и у разных 10-битных групп. В том же проекте SERPO инопланетяне не могли понять принцип работы простого прибора изза сложностей с пониманием законов Ома. Потому нельзя говорить, что полезность и благо для 20-битного наблюдателя гарантировано остается тем же для 10-битного наблюдателя. Это заблуждение.

По теме форума. Но ваш пример поднимает важную тему. Поскольку каждый битовый наблюдатель не осознает полностью работу своего интеллекта мы могли бы разделить его интеллект на сознаваемую и неосознаваемую часть (с точки зрения более битового наблюдателя конечно, а не его самого). Допустим, что 10-бит – это мощность его осознаваемой части интеллекта, а остальные 10-бит – неосознаваемая часть, которая, тем не менее, всегда участвует в процессе познания. Тогда в процессе столкновения с реальностью постоянно возникали или открывались ваши 20-битные функции при помощи тендема 10 бит сознания+10 бит подсознания. Этот тендем был быт тем гипотетическим мастером технической поддержки, который всегда с вами и всегда контролирует правильность применения 20-битной функции. Хотя понимания этой функции для одного 10-битного сознания не представляется возможным. Потому имхо наиболее важным является признание, что сознание+подсознание, или как вы говорите интуиция, решают и ставят такие задачи, с которыми никакая математика, которая может и должна контролироваться только одним сознанием, справится принципиально не в состоянии. Только это должно быть не просто псевдофилософским рассуждением, а точно доказанной теоремой. Только битовая модель Каминского дает возможность доказательства таких теорем.
Правильно, но недостаточно говорит Г.Б. Гутнер про Значимость неявного компонента и громадную роль неявного знания.
http://www.philos.msu.ru/fac/dep/scient ... gutner.pdf

Важно, что модель запрещает переход от обычных описаний к неформализуемому путем постепенного усложнения описания. Никакое добавление бесконечности или чего-угодно другого, никакое расширение математики никогда и не при каких обстоятельствах не должно дать определение неформализуемому. Включая само это утверждение. Поскольку будь оно только истинно (а не одновременно и истинно и ложно), оно бы уже утверждало что-то про неформализуемое, чего не может быть исходя из самого этого утверждения. Ненаблюдаемое и непознаваемое не так просты, как кажутся. Их нельзя употреблять так наивно как это делают философы. Например, нельзя даже про ненаблюдаемое говорить, что ненаблюдаемые объект не могут быть наблюдаемым или даже не является наблюдаемым в данный момент. Также нельзя говорить, что наблюдаемый в данный момент объект не может принадлежать множеству ненаблюдаемых объектов в тот же самый момент времени. Лучше сразу выделить неформализуемое в отдельную категорию и запретить любые формальные или даже полуформальные попытки его описания или определения.

[Chifu]

robez в сообщении #434279 писал(а):

Лучше сразу выделить неформализуемое в отдельную категорию и запретить любые формальные или даже полуформальные попытки его описания или определения.

Весьма неразумный вывод. Поскольку интуиция должна подтверждаться логикой, то интуиция достаточно хорошо формализуема как комбинаторный перебор всех возможных вариантов по целевому критерию. Но мозг может найти решение без тотального комбинатрного перебора вариантов оперируя образами, вот оперирование образами пока не могут достаточно хорошо формализовать, на практике используют комбинаторный перебор с эвристическими правилами.

[EvgenyGR]

robez в сообщении #434279 писал(а):

Вы описали вполне реалистическую ситуацию. Может ли гипотетический инопланетянин передать пистолет инопланетного изготовления, для более успешной борьбы ЦРУ с Алькаидой? Запросто, в этом вы правы. Но вот по части получения пользы от подобного рода подарков у меня серьезные сомнения.

Оракул это не инопланетяне, и никаких бит у него вообще нет. Вы никак не хотите использовать в своих рассуждения того, что я называю функциональная форма. Давайте я приведу еще один пример, а заодно и окажу полезность подарков Оракула для познания.

Вот есть обычный градусник. Некоторое количество жидкости в сосуде специальной формы. Описать градусник мы не можем (все молекулы жидкости и стекла градусника). Что делает градусник он огромному многообразию состояний внешней среды ставит в соответствие совсем немного своих состояний (будем считать что школа дискретна). Тем самым он реализует некую функцию (как устройство дарованное Оракулом). Пусть у нас есть еще весы. Частицы некого объекта несметным числом взаимодействуют с несметным числом частиц земли, и вся эта система частиц земли и объекта опять же имеет огромное количество состояний. Но весы это тоже функциональная форма, которая этому огромному множеству состояний системы объект — земля сопоставляет совсем немного своих состояний. Весы дают массу, градусник температуру, на основе этих данных человек может построить теорию теплообмена. Причем в основе этой теории могут даже лежать неверные представления (описания) мира, например теория теплорода.

[robez]

Chifu в сообщении #434296 писал(а):

robez в сообщении #434279 писал(а):

Лучше сразу выделить неформализуемое в отдельную категорию и запретить любые формальные или даже полуформальные попытки его описания или определения.

Весьма неразумный вывод. Поскольку интуиция должна подтверждаться логикой, то интуиция достаточно хорошо формализуема как комбинаторный перебор всех возможных вариантов по целевому критерию. Но мозг может найти решение без тотального комбинатрного перебора вариантов оперируя образами, вот оперирование образами пока не могут достаточно хорошо формализовать, на практике используют комбинаторный перебор с эвристическими правилами.

Мы говорим о разных вещах. Интуиция 10-битового человечка и интуиция физика - это разные вещи. Битовый человечек не может определить что есть его интуиция, потому ваше утверждение либо содержит ошибку, либо не отражает интуицию, исходя из битовой модели. Какое-то странное представление об интуиции, которая характеризуется состоянием инсайта - схватывания идеи целиком в виде цельного образа. Интуиция ближе к чувству и требование подтверждения логикой звучит странно, тем более что это невыполнимо в случае моего определения.

-- Ср апр 13, 2011 13:08:30 --

EvgenyGR в сообщении #434298 писал(а):

robez в сообщении #434279 писал(а):

Вы описали вполне реалистическую ситуацию. Может ли гипотетический инопланетянин передать пистолет инопланетного изготовления, для более успешной борьбы ЦРУ с Алькаидой? Запросто, в этом вы правы. Но вот по части получения пользы от подобного рода подарков у меня серьезные сомнения.

Оракул это не инопланетяне, и никаких бит у него вообще нет. Вы никак не хотите использовать в своих рассуждения того, что я называю функциональная форма. Давайте я приведу еще один пример, а заодно и окажу полезность подарков Оракула для познания.

Вы использовали терминологию битовой модели, но выводы неверны. Ваша интерпретация не соответствует битовой модели, потому и выводы могут быть диаметрально противоположны. Битовая модель не допускает Бога, Оракула и другие такие сущности. Для вашей 20-битовой функции вкусности нужно задать реализацию, показать её работу над 20-битовым наблюдателем, а потом доказать идентичность или инвариантность при смене наблюдателя на 10-битового. Это простая математика, никто никому ничего не должен дарить. Особенно если его нет в битовой модели.

Цитата:

Вот есть обычный градусник. Некоторое количество жидкости в сосуде специальной формы. Описать градусник мы не можем (все молекулы жидкости и стекла градусника). Что делает градусник он огромному многообразию состояний внешней среды ставит в соответствие совсем немного своих состояний (будем считать что школа дискретна). Тем самым он реализует некую функцию (как устройство дарованное Оракулом). Пусть у нас есть еще весы. Частицы некого объекта несметным числом взаимодействуют с несметным числом частиц земли, и вся эта система частиц земли и объекта опять же имеет огромное количество состояний. Но весы это тоже функциональная форма, которая этому огромному множеству состояний системы объект — земля сопоставляет совсем немного своих состояний. Весы дают массу, градусник температуру, на основе этих данных человек может построить теорию теплообмена. Причем в основе этой теории могут даже лежать неверные представления (описания) мира, например теория теплорода.

Я не согласен с вашей функциональной формой. Для меня сознание как процесс - это не функция или функциональность в любом проявлении, а противоположность или противонаправленность энтропии, возможно даже без всякой целевой функции. Потому для меня огромное количество внутренних состояний не равносильно наличию сознания. Это скорее просто хаос. Ваша функциональная форма напоминает душу. А если градусников в вас кидают, то он значит уже будет отражать функциональную форму оружия нападения. А если им ковыряются в носу? Будет ли он по прежнему отражать температуру? А идея с Оракулом что-либо дарующим нам мне вообще непонятна. Если я надену футболку с надписью "Я люблю Оракула" будет он дарить мне больше чем другим?

[Chifu]

robez в сообщении #434304 писал(а):

Мы говорим о разных вещах. Интуиция 10-битового человечка и интуиция физика - это разные вещи.

Если это вы про битовых человечков, то делайте выводы для них. Мозг и битовые человечки действительно разные вещи.

[EvgenyGR]

robez в сообщении #434304 писал(а):

Я не согласен с вашей функциональной формой. Для меня сознание как процесс

Давайте все же говорить об интеллекте, а не о сознании. Что такое сознание, вопрос отдельный и мутный, среди продуктов сознания много чего есть в том числе эмоций, творчества (художественного) и т.п. А вот интеллект в этом плане уже — интеллект это то, что позволяет определять ситуацию во внешнем мире и находит в каком-то смысле лучшее решение. Причем само появление интеллекта имеет эволюционную природу.

Оракул это не Бог, Оракул это природа и действующие в ней законы. Последовательность аминокислот сворачивается (складывается) в несколько этапов в сложную структуру белка. Если есть несколько вариантов такого сворачивания, для каждого состояния окружающей среды своя структура, то такой белок является функциональной формой, в том смысле что он ставит в соответствие огромному многообразию состояний внешнего мира конечный набор своих состояний. Такое поведение белка обусловлено не чем-то Божественным, а исключительно законами природы.

[EvgenyGR]

robez в сообщении #434304 писал(а):

Потому для меня огромное количество внутренних состояний не равносильно наличию сознания. Это скорее просто хаос. Ваша функциональная форма напоминает душу.

Это не какие-то абстрактные, ни к чему непривязанные состояния. Коллекция функциональных форм разбивает множество вешних состояний на огромное количество подмножеств, причем не просто разбивает, а так что неинтересные состояния внешнего мира делаются неразличимы («сливаются» в одно множество), а вот интересные состояния дробятся все более подробно. В таком подходе совершенно не важно, конечно в природе число состояний или их бесконечное множество, значение имеет только разбиение всех состояний на подмножества и отображение этих подмножеств функциональными формами в некий набор конечных состояний. Процесс разбиения множества состояний внешнего мира идет на основе неких макропараметров (это может быть температура или структура белка центр масс или еще что), за каждым однозначным значением макропараметров стоят целые множества «точных» состояний внешнего мира. И оказывается, что эти макропараметры могут быть независимо (от точных состояний входящих в такие множества) связаны между собой некими закономерностями. Манипулируя функциональными формами, и соответственно с подмножествами состояний внешнего мира организм определяет ситуацию, через значения макропараметров.

Но функциональная форма это не просто отображение, это именно форма материи, следовательно переходя из одной формы в другую (все формы из коллекции) организм совершает какое-то движения. Или по-другому определяя ситуацию во внешнем мире через изменение форм, организм одновременно может и решать ситуацию, делая какие-то движения (манипуляции). Все это происходит уже на уровне простейших.

С некоторого момента ситуация начинает определяться не как мгновенное состояние окружающего мира, а как последовательность ситуаций во времени. Процесс распознавания ситуации и ее решение могут все дольше отстоять во времени. Функциональные формы все больше специализируются в две группы, первая группа на отображение внешнего мира (распознавание ситуации), вторая группа на движении (решение ситуации). Первая группа в дальнейшем породит абстрактное (образное мышление) вторая группа логику.

[Circiter]

2robez

Цитата:

У всех таких моделей есть предел развития – «Геделевский аргумент», как бы мы ее не усложняли неизменно что-то останется за кадром, а сама модель будет скорее искажать, чем прояснять что-то. В противоположность им «модель Каминского» чисто математическая, дает точное определение сознанию, но теряет возможность отражать реальность в каком угодно виде.

По мне, уж лучше геделевский аргумент. Быть может, вы знакомились с Геделем в неподходящий условиях, скажем, на лекции по философии, и поэтому у вас могло остаться ощущение мистичности. На самом же деле здесь все четко и по-научному...

В целом, назависимо от подхода, та или иная трактовка "неполноты" наверняка существенна для рассуждений об интеллекте, сознании и т.д. Может быть, реальный мозг достаточно часто сталкивается с небольшими артефактами непознаваемости; может быть в этом лежат корни интуиции (если воспринимать её шире чем пробный перебор вариантов), религии и пр.

И, кстати, сомневаюсь, что модели Каминского дают удовлетворительное определение сознания...

Цитата:

Потому разговоры про саморазвивающиеся клеточные автоматы тут просто не уместны. Как определить принципиально непознаваемое для саморазвивающегося клеточного автомата?

Разумеется, в конечном счете, самомодифицирующиеся автоматы тоже страдают от геделевских логических ограничений. Однако, самомодификация привносит немало ценного в такую концепцию. Она напрямую отражает инкрементную обучаемость интеллектуальных систем, в тоже время решая (обходя) часть вопросов, связанных с геделевской неполнотой. Грубо говоря, одно дело -- если ИИ полностью познав себя научится предсказывать свои действия в определнной ситуации, а по достижению такой ситуации сделает все наоборот приведя тем самым к противоречию; и совсем другое дело -- если ИИ-программа вносит исправления в свой код, ориентируясь на неухудшение значения "целевой функции" (известно, что такая примитивная стратегия вовсе не обязательно является жадной и может вести к глобальному экстремуму).

В общем, мне совершенно непонятна сущность ваших возражений. Я не отвергаю существования пределов познания (при правильно формулировке этого понятия), а просто выражаю крайнюю настороженность по отношению к философии Каминского, может быть потом как-нибудь разберусь.

Цитата:

Иначе у философов сразу возникает желание разделить и противопоставить сознании материю

Дык, это и так разные вещи. Софт & хард. Почему бы их и не различать...

Цитата:

Вы описали эксперимент, когда трехмерный объект отбрасывает тени (проекции) и у наблюдателя стоит задача по проекциям восстановить трехмерный объект. Задача выполнима только в случае правильного соотнесения проекций друг с другом и наблюдатель должен уметь в воображении представить себе объект как минимум.

Не соглашусь с вами. В большинстве случаев решать задачу "реконструктивной томографии" и полностью восстанавливать объект по его проекциям не нужно. Отдельные свойства вполне выводимы из частичной информации об объекте.

Однако здесь есть ряд вопросов. Например. Какого минимального подмножества проекций достаточно для реконструкции? Или такой вопрос. Набор проекций однозначно идентифицирует объект или же разные объекты могут давать один и тот же набор?

Цитата:

Объединение таких частей у человека не получается принципиально и человек не может себе представить как все основания математики могу работать одновременно в некоторой формальной модели.

Та же история. Локальность познания существенна и примеры немоделируемых объектов привести практически невозможно. Да, некоторые детерминированно-хаотичные процессы может быть и моделируются лишь копированием, но и в этом случае их иногда можно изучать приближенно, описывая свойства аттракторов. Контрпример этим словам я уже пытался привести (повороты на решетке), но там тоже пока полной ясности нет.

Цитата:

Если бы группа самых лучших 10-битных ученых с огромной осторожностью принялась изучать предмет с 20-битной функциональностью с целью составления его модели, то произошло бы расщепление описаний, расщепление функциональности. Нарушилась бы воспроизводимость экспериментов, наблюдалась бы невоспроизводимость результатов и непредсказуемость результатов. Любые составленные инструкции переставали описывать его работу а потом вдруг опять неожиданно начинали правильно предсказывать поведение.

Выше я парочку вопросов приводил об изучении объектов по их "проекциям" (частичным моделям). Это ряд можно дополнить, например, таким вопросом. Всегда ли априорно заданный набор проекций дает при реконструкции физически (или в каком-нибудь другом смысле) реализуемый объект? Кажется, ответ на этот последний вопрос должен быть отрицательным, в пример же можно привести картинки Эшера (отдельные части каждой такой картинки вполне понятны и привычны, но в совокупности эти части дают невозможный объект). :)

Цитата:

Для меня сознание как процесс - это не функция или функциональность в любом проявлении, а противоположность или противонаправленность энтропии, возможно даже без всякой целевой функции.

Хм, интересно. В-принципе, это как-то можно связать с творчеством -- энтропия уменьшается при создании новой информации. Но тут все-таки хотелось бы услышать ваши пояснения, ведь энтропия - очень "скользкое" понятие...

(2robez)

У вас там ссылка на Гутнера испорчена, попросите модератора починить. За ссылку на Лефевра спасибо, но я пока не читал.

И, пожалуйста, цитируйте правильно (кнопки цитата/вставка). Не перенимайте мою выработанную годами вредную привычку. :)

2EvgenyGR

Цитата:

Единственный выход игроков чтобы улучшить свои шансы путем согласия или несогласия стартовать из предложенной точки, это «выявить» какую-то аналогию между успешными точками.

А что если взять что-нибудь очень сложное, например проблему $3x+1$ (итерируем функцию, которая четное число делит на два, а нечетное утраивает и увеличивает на единицу; спрашивается, всегда ли такой процесс приведет к единице, а фактически, к циклу $1\to 4\to 2\to 1$)?

Кстати, на этот раз я целиком и полностью согласен с написанным вами в том сообщении о J-функциях. А ранее упоминавшиеся теоремы о реконструкции аттрактора даже говорят, сколько нужно J-функций. Непонятно только, причем здесь аналоговые машины... :) Извините, если вас расстраивает такое ужасное непонимание; видимо я слишком помешан на обычных компьютерах и поэтому не вижу преимуществ возможных альтернатив.

Цитата:

Вы использовали аналогию "эволюция ординаты точки, бегающей по-кругу" (задействовали аналоговую машину из своего разума). А если бы этой аналогии не было?

В-принципе, даже в случае с программируемым ИИ (противопоставляемом сейчас аналоговому), полезно иметь (вообще, расширяемый) набор примитивов-абстракций (символов, снабженных семантикой) --- вроде той-же окружности или функции синуса --- из которых потом можно будет собирать нужные модели. Собственно, я то не против вашей теории (хотя, возможно, понимают её несколько неправильно), я лишь против вот этого самого противопоставления цифрового versus аналогового.

P.S.: Последнее ваше сообщение мне кажется удалось распарсить и более-менее понять -- прогресс, однако. :) Правда, вместе с тем накопились и некоторые вопросы; видимо придется попозже их сформулировать (пока они слишком расплывчаты) и задать... Сейчас же, честно говоря, очень увлекся идеей самомодифицирующегося ИИ. Я понимаю, что ничего выдающегося достичь не получится, но мне, тем не менее, эта тематика кажется очень интересной. Оказывается, эта концепция очень известна, причем под разными именами, машина Геделя (не путать с машиной времени Геделя), метаобучение, тот же seed ai. Да и к эволюции определенное отношение имеется; может быть, это позволит глубже разобраться в вашем подходе. Вот к примеру такая статейка интерсная на глаза попадалась: J.Schmidhuber, Ultimate cognition a la Goedel.

[EvgenyGR]

Circiter в сообщении #434891 писал(а):

А что если взять что-нибудь очень сложное, например проблему (итерируем функцию, которая четное число делит на два, а нечетное утраивает и увеличивает на единицу; спрашивается, всегда ли такой процесс приведет к единице, а фактически, к циклу )?

А почему обязательно к единице? Я не уверен, но там могут быть и другие циклы. Любому целому числу можно сопоставить его двоичную запись, и Ваша проблема 3x +1 сведется к некоторому правилу перехода от одной точки, вообще говоря, бесконечномерного Булевого пространства к другой. Проводя аналогию с физикой, если будут такие начальные условия (такое целое число) для которого этот процесс не зациклится, то такой процесс будет описывать не замкнутую систему. Алгоритмически такую задачу можно «реализовать» на абстрактной машине Тьюринга (с бесконечной лентой), но нельзя на вычислительной машине, у нее память конечна и все алгоритмы неизбежно зацикливаются (число состояний конечно).

Circiter в сообщении #434891 писал(а):

Кстати, на этот раз я целиком и полностью согласен с написанным вами в том сообщении о J-функциях. А ранее упоминавшиеся теоремы о реконструкции аттрактора даже говорят, сколько нужно J-функций. Непонятно только, причем здесь аналоговые машины... :)

Если Вы хотите реализовать J-функцию, как алгоритм на практически бесконечномерном Булевом пространстве Вам потребуется недопустимо много ресурсов. В природе размерность фазового пространства (аналог многомерного Булевого пространства) всего внешнего мира так же практически бесконечна. В реальном мире (когда нужна J-форма) существуют такие физические объекты (которые сами является практически бесконечно мерным, требует для своего описания практически бесконечное число размерностей фазового пространства), которые эту J – функцию и реализуют, реализуют своими состояниями. Реализуют они ее не с помощью логических операций, а с помощью законов природы.

[EvgenyGR]

Да, J-функция это то же что предикат.