Мы в восьмером не решили

[IIe4eHbe]

2[sup]4log[sup]2[/sup][sub]2[/sub]х[/sup] + x[sup]log[sub]2[/sub]x[/sup] -32=0

Ответы, если что есть.

2 в степени 4log(в квадрате) х по основанию2 + х в степени 4logx по основанию 2 -32 = 0

Хз, как у вас тут на форуме степени писать.

[ИСН]

Эт чо, какой-то диалект Postscript штоле? А, хз, как у вас там буквы понимать.

[IIe4eHbe]

$2^4^l^o^g^2^_2x + x^4^l^o^g^_2x - 32=0$

-- Вт апр 12, 2011 15:23:31 --

она не пишет так как надо)

-- Вт апр 12, 2011 15:25:26 --

$2^4^l^o^g^2^_2x$ + $x^4^l^o^g^_2x$ - 32=0

[ИСН]

Пичалька.

[IIe4eHbe]

почему если написать степень в степени ^^ пишется Hack attempt! ??

-- Вт апр 12, 2011 15:34:46 --

$2^4^l^o^g^2^_2x$ + $x^4^l^o^g^_2x$ - 32=0

Вот нормальное уравнение, но только в начале там логарифм в квадрате, но вроде и так понятно

[lim0n]

Может так
$2^{4\log_2^2 x}+x^{4\log_2 x}-32=0$

[IIe4eHbe]

да. какой значок?

-- Вт апр 12, 2011 15:47:21 --

$2^{4log_2^2x} +$x^{4log_2x} -32=0 вот такое уравнение

всё. научился рисовать

-- Вт апр 12, 2011 15:49:18 --

Давайте теперь решать

-- Вт апр 12, 2011 16:08:35 --

только не забрасывайте тему

[Xaositect]

Отлично, давайте решать.
Второе слагаемое равно первому по свойствам степени и логарифма. Дальше очевидно.

[IIe4eHbe]

получается так:
$2^{4log^2_2x}$ = $x^{4log_2x}$
первый кусок, вроде, превращается в $x^4$
$x^4$= $x^{4log_2x}$
4=$4log_2x$
$log_2x$=1
x=2 , но там есть ещё 1 ответ. Мб я первый кусок как-то не правильно превращаю
$2^{log^2_2x^4}$=$x^4$

[ИСН]

Именно так. Там есть циферки, которые всё портят - особенно эта маленькая двоечка сверху-сверху. Ой, и ещё, а кто это унёс 32?

[IIe4eHbe]

Цитата:

Ой, и ещё, а кто это унёс 32

Цитата:

Второе слагаемое равно первому по свойствам степени и логарифма

я так понял это так записывается $2^{4log^2_2x}$ = $x^{4log_2x}$

[ИСН]

А если я скажу "Возьмите нож, выйдите на улицу, пырните трёх человек" - Вы к этому отнесётесь столь же некритически?

-- Вт, 2011-04-12, 17:52 --

Оно-то, может, и равно, но надо же понимать, что делаешь, ну.

[IIe4eHbe]

так чё делать?

[rhurus]

обозначь за $t=log_2x$ тогда$ x= 2^t, x>0$
$2^{4t^2}+(2^t)^{4t}=32 $ по свойству степени имеем
$2^{4t^2} + 2^{4t^2} = 2^5$
$2*2^{4t^2}=2^5$ разделим обе части на 2
$2^{4*t^2}=2^4$ потенцированием обе части по основанию 2 получим
$4t^2=4$
$t^2=1$
$t=1 или t=-1$
$ x=2^{-1}$ или $ x=2^1 $
$x= 1/2 $ или$ x= 2 $

[ИСН]

Используя свойства степени и логарифма, попытаться преобразовать второе слагаемое к виду, похожему на...