Нужен метод решения системы ДУ в частных производных

[rFczZZ]

Подскажите, пожалуйста, методы решения системы вещественных уравнений Бельтрами или посоветуйте литературу (желательно присутствующую в сети). Система имеет такой вид:
$ \sqrt{\Delta}\frac{\partial{u}}{\partial{x}} - a\frac{\partial{v}}{\partial{y}} + b\frac{\partial{v}}{\partial{x}} = 0,\quad \sqrt{\Delta}\frac{\partial{u}}{\partial{y}} - b\frac{\partial{v}}{\partial{y}} + c\frac{\partial{v}}{\partial{x}} = 0,\quad \Delta=ac-b^2>0, $
или
$\partial_{\overline{z}}\omega - q(z)\partial_{z}\omega=0,\quad z=x+iy,\quad |q|<1$
(где a,b,c - некоторые функции, q=q(a,b,c)) относительно $\omega(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)$. Форма записи из Векуа "Обобщенные аналитические функции" гл 2 пар.1 любого издания.

В общем, мне нужно нужно представить несколько примеров пар диф. квадратичных форм (в эл. функциях) с коэффициентами ai,bi,ci и одним преобразование привести каждую пару к каноническому виду ($\lambda_1dv^2+\lambda_2dv^2$). Для одной формы задача сводится в вышеупомянутой системе, нужно научиться ее решать..