Задача Пифагора

[venco]

Null, быстрее уберите $q$, а то vorvalm придерётся к тому, что числа не взаимно простые.

[vorvalm]

Null
А почему вы отвечаете за Батороева?
Кому присуждать приоритет? Все правилно. Но q надо убрать.

[Null]

Ни кому не присуждать это легко подбирается. Я придумал это неделю назад. Правда не умею доказывать что других решений нет вот и не стал писать.

[vorvalm]

Null
А ничего доказывать и не надо. Подставте свои формулы в исходное уравнение
и получите тождество. Это и есть доказательство. Я восхищен.

[venco]

vorvalm в сообщении #432182 писал(а):

Null
А ничего доказывать и не надо. Подставте свои формулы в исходное уравнение
и получите тождество. Это и есть доказательство. Я восхищен.

(Оффтоп)

...не читатель...

Null в сообщении #432173 писал(а):

Правда не умею доказывать что других решений нет

[nnosipov]

А вообще задача об описании всех троек $(A,B,C)$ попарно взаимно простых натуральных чисел, удовлетворяющих равенству $A^2+AB+B^2=C^2$, вполне содержательна для начинающих. Позволю себе привести ответ, который, возможно, удовлетворит vorvalm. Любую такую тройку можно получить, если запастись парой $(m,n)$ взаимно простых натуральных чисел с условием $m>n$; в случае $m \not\equiv n \pmod{3}$ следует положить $A=n(2m+n)$, $B=m^2-n^2$, $C=m^2+mn+n^2$, а в случае $m \equiv n \pmod{3}$ взять $A=n(2m+n)/3$, $B=(m^2-n^2)/3$, $C=(m^2+mn+n^2)/3$. Получить это проще всего, конечно, методом секущих.

[vorvalm]

nnosipov
А не много ли предварительных условий ставите перед начинающими?
Приведенные формулы Null не требуют никаких условий.

[nnosipov]

vorvalm в сообщении #432334 писал(а):

nnosipov
А не много ли предварительных условий ставите перед начинающими?
Приведенные формулы Null не требуют никаких условий.

Ровно столько, сколько нужно, если требуется найти все решения в натуральных взаимно простых числах. Вы ведь, кажется, просили дать алгоритм, перечисляющий все такие решения? Вот я его и предложил. А если что-то в этом алгоритме непонятно для начинающих, могу разъяснить.

[vorvalm]

nnosipov
Не надо. Это ваши проблемы. Формулы Null дают все решения предложенного уравнения.

[nnosipov]

Null в сообщении #432110 писал(а):

Подходят:

$$ \left\{ \begin{array}{lll} A=q(3m^2-n^2-2mn) \\ B=q(4mn) \\ C=q(3m^2+n^2) \end{array} $$

vorvalm, попробуйте по этим формулам получить тройку $(A,B,C)=(3,5,7)$. Ну как, получилось?

[vorvalm]

nnosipov
Поезд ушел. Ищите сами.

[nnosipov]

vorvalm в сообщении #432347 писал(а):

nnosipov
Поезд ушел. Ищите сами.

Видимо, дальнейшие попытки что-то объяснить бесполезны. Может, мои более терпеливые коллеги считают иначе? У меня по этому поводу в голове вертятся только медицинские термины типа "дислексии".

[mihailm]

nnosipov в сообщении #432350 писал(а):

...
Видимо, дальнейшие попытки что-то объяснить бесполезны. Может, мои более терпеливые коллеги считают иначе? У меня по этому поводу в голове вертятся только медицинские термины типа "дислексии".

(Оффтоп)

Я бы высказался тоже, но все предложения по поводу vorvalm состоят исключительно из нецензурных слов, забанят сразу)

[GAA]

Учитывая всю историю сообщений участника vorvalm, имеющийся недельный бан за троллин, и продолжающийся после него откровенный троллинг, участник vorvalm блокируется на месяц.

Участники форума, пожалуйста, не развивайте флейм и троллинг!