C1 ЕГЭ система уравнений

[badgo]

$ \left\{ \begin{array}{l} x^2-\sqrt{x^2-x+10}=x+2,\\ y^2=x-2, \end{array} \right. $
Никак не могу решить.
Нигма выдает такой ответ
$ x=3,y=-1; x=3,y=1; $
Нигма выдает и решение,но оно какое-то не кошерное...

Пните в нужную сторону.

[ewert]

badgo в сообщении #432108 писал(а):

Пните в нужную сторону.

Щас в карантин пнут -- за слишком красивые картинки.

А пока что просто сделайте в первом уравнении замену $x^2-x=t$.

[badgo]

Получилось
$t-2=\sqrt{t+10}$
потом,т.к. $y^2\geqslant 0$ следовательно $x\geqslant2$
значит,мы можем возвести обе части этого уравнения $t-2=\sqrt{ t+10}$ в квадрат,т.к. они неотрицательны.
Получилось
$t^2-5t-6=0$
$t1=6,t2=-1$
Вернулся к замене,нашел корни,и получилось вот что
$3\pm \sqrt{10}$

Программа выдала другой ответ,где косяк?

[gris]

Надо было делать замену $t=x^2-x-2$
Ну или внимательнее решить второе квадратное уравнение $x^2-x-6=0$

[zhekas]

x^2-x=6
имеет корни 3 и -2
x^2-x=-1
не имеет корней

[badgo]

Спасибо,разобрался.