Почему Солнце круглее Луны?

[slonougam]

Солнце и Луна вращаются вокруг своей оси, примерно с одинаковой скоростью. Период около месяца. Полярный радиус Луны меньше экваториального на $700$м. Эта величина составляет $0,04027 $ % от радиуса Луны. $0,04027$ % от радиуса Солнца $= 280,2$км. (При радиусе Солнца $695700$км.)
Казалось бы. Вот на такую величину$ (280,2)$ км полярный радиус Солнца должен был бы быть меньше экваториального. Но этого не наблюдается. Обнаруживаемая сплюснутость Солнца незначительна. Почему Солнце, почти не сплюснуто?
Почему Солнце круглее Луны? Это нельзя объяснить медленностью вращения Солнца.

[Munin]

А вы в курсе, что Луна вообще не сплюснута, а вытянута - в сторону Земли?

[slonougam]

Можно найти много ссылок,утверждающих,что сплюснутость или сжатие фигуры Луны составляет $0,00125$, что всего в $3-4$ раза меньше, чем у Земли. А вращается Земля в $27$ раз быстрее. (Один оборот за $24$ часа.) Разность экваториальных осей Луны - $400$м. Большая экваториальная ось действительно направлена в сторону Земли. А это объясняет, почему Солнце не сплюснуто?

[whiterussian]

slonougam в сообщении #429632 писал(а):

А это объясняет, почему Солнце не сплюснуто?

Это объясняет почему Луна вытянута.

[Munin]

А так как Луна вытянута, то
во-первых, говоря о её экваториальных радиусах, подразумевают некоторое их среднее
во-вторых, форма Луны в большой степени обусловлена не её собственным вращением, а действием приливных гравитационных сил со стороны Земли.

[slonougam]

Munin в сообщении #429649 писал(а):

А так как Луна вытянута, то во-первых, говоря о её экваториальных радиусах, подразумевают некоторое их среднее.

Когда говорят о средних радиусах подразумевают средние радиусы, а когда говорят, что один экваториальный радиус больше другого на $400$м, подразумевают, что экватор Луны слегка вытянут. Большая ось этого эллипса вытянута, как раз в сторону Земли.

Цитата:

во-вторых, форма Луны в большой степени обусловлена не её собственным вращением, а действием приливных гравитационных сил со стороны Земли.

Откуда берётся большая степень? $700$м больше, чем $400$м. А не наоборот.Своё дело приливные силы сделали, но это не повод полностью отбрасывать действие собственного вращения. Тем более, можно ли отбрасывать собственное вращение Солнца?

[Munin]

slonougam в сообщении #429670 писал(а):

Откуда берётся большая степень?

Вы знакомы с тем, что "в большой степени" и "в большей степени" - разные выражения?

slonougam в сообщении #429670 писал(а):

Своё дело приливные силы сделали, но это не повод полностью отбрасывать действие собственного вращения.

Верно. А ещё стоит подумать о том, когда именно Луна приняла свою нынешнюю форму, и были ли в тот момент параметры её движения такими же, как сегодня.

slonougam в сообщении #429670 писал(а):

Тем более, можно ли отбрасывать собственное вращение Солнца?

Надо сравнить его с величиной тяготения Солнца.

Собственно, оценочные формулы крайне просты. Тяготение на поверхности тела имеет потенциал вида $P=g\,\Delta r,$ где $g=GM/r^2.$ Отсюда видно, что изменение положения массы по радиусу $\Delta r$ приближённо линейно связано с изменением потенциала $P.$ Вращение вокруг собственной оси даёт на экваторе $P=\int\omega r^2dr=\omega r^3/3.$ Так что возвышение экватора над полюсом за счёт вращения $\Delta r_{rot}=\omega r^5/3GM.$ Для приливных сил имеем в продольном направлении $P=\lvert\int\partial(G\mathcal{M}/R^2)/\partial R\cdot r\,dr\rvert=G\mathcal{M}r^2/R^3,$ где $\mathcal{M}$ и $R$ - параметры внешнего тяготеющего тела. И в поперечном направлении - вдвое меньше и с обратным знаком. Так что возвышение продольного радиуса над поперечным за счёт приливных сил $\Delta r_{tidal}=\Delta r_{tidal+}-\Delta r_{tidal-}=1{,}5\mathcal{M}r^4/MR^3.$ Вы вполне можете подставить туда параметры Луны, Земли и Солнца, и посмотреть, насколько вычисленные значения сходятся с измеренными.

[slonougam]

Munin в сообщении #429711 писал(а):

Вы знакомы с тем, что "в большой степени" и "в большей степени" - разные выражения?

Итак, можно считать, что мы пришли к согласию, что действие приливных сил на сплюснутость Луны составляло менее$ 50$%, а действие вращениея - более $ 50$%. Значит, если мы будем рассматривать не $280$км сплюснутости Солнца, а возьмём $ 50$% - $140$км, то о существовании приливных сил мы сможем забыть и не отвлекаться.

Цитата:

А ещё стоит подумать о том, когда именно Луна приняла свою нынешнюю форму, и были ли в тот момент параметры её движения такими же, как сегодня.

Конечно, не были. Ранее Луна вращалась быстрее, по крайней мере в 2-а раза, да ещё была расплавлена. Сплюснутость в полярном направлении и полнота экватора были больше. Картина интересная, но замысловатая. При уменьшении скорости вращения Луны кора Луны уже затвердела и сопротивляется переходу формы фигуры Луны к новой скорости вращения. Луна пытается похудеть в талии(на экваторе) и вздуться на полюсах, но жёсткость породы коры мешает этому. Можно ожидать, что породы коры в зоне экватора находятся в состоянии сжатия, а на полюсах в состоянии растяжения. Не исключено, что это способствует вулканической деятельности. У Луны имеется некоторый излишек сплюснутости, которого нет у Солнца.

Цитата:

Надо сравнить его с величиной тяготения Солнца. Так что возвышение экватора над полюсом за счёт вращения $\Delta r_{rot}=\omega r^5/3GM.$ Для приливных сил имеем в продольном направлении $P=\lvert\int\partial(G\mathcal{M}/R^2)/\partial R\cdot r\,dr\rvert=G\mathcal{M}r^2/R^3,$ где $\mathcal{M}$ и $R$ - параметры внешнего тяготеющего тела. И в поперечном направлении - вдвое меньше и с обратным знаком. Так что возвышение продольного радиуса над поперечным за счёт приливных сил $\Delta r_{tidal}=\Delta r_{tidal+}-\Delta r_{tidal-}=1{,}5\mathcal{M}r^4/MR^3.$ Вы вполне можете подставить туда параметры Луны, Земли и Солнца, и посмотреть, насколько вычисленные значения сходятся с измеренными.

Считаем, что $\mathcal{M}$ =$1{,}9891*10^{30} $ кг- масса Солнца, $R$ = $695700$км. - средний радиус Солнца. Вопрос. Что Вы берёте, за массу $M$? Правильно, ли я понял, что $r$ Вы принимаете равным нулю на полюсе и равным радиусу солнца на экваторе?

[Munin]

slonougam в сообщении #432055 писал(а):

Значит, если мы будем рассматривать не $280$км сплюснутости Солнца, а возьмём $ 50$% - $140$км, то о существовании приливных сил мы сможем забыть и не отвлекаться.

Что за бред? Почему вы считаете, что 50 % для Луны - это 50 % для Солнца? О каких вообще приливных силах для Солнца вы говорите?

slonougam в сообщении #432055 писал(а):

Конечно, не были. Ранее Луна вращалась быстрее, по крайней мере в 2-а раза, да ещё была расплавлена. Сплюснутость в полярном направлении и полнота экватора были больше.

Нет, не больше, а такими же. В тот момент, когда Луна перестала быть расплавлена, они зафиксировались, и оставались такими до нынешнего момента.

slonougam в сообщении #432055 писал(а):

Считаем, что $\mathcal{M}$ = $1{,}9891*10^{30} $кг- масса Солнца, $R$ = $695700$км. - средний радиус Солнца.

Если вы не поняли обозначений, то спросите. Но писать глупости не следует. Кроме того, на этом форуме запрещено использовать звёздочку как знак умножения, кроме как на языках программирования.

Я думал, обозначения очевидны. Вот подробности:

Рассматривается деформация $\Delta r$ поверхности тела радиусом $r$ и собственной массой $M.$


В случае вращения единственный новый параметр - угловая скорость $\omega$ (можно вывести из периода вращения или из линейной скорости).


В случае приливных сил внешнее тяготеющее тело, вызывающее приливную деформацию данного рассматриваемого тела, имеет массу $\mathcal{M}$ и расположено на расстоянии $R.$

Так что то, что вы взяли, соответствует рассмотрению приливной деформации, под действием тяготения Солнца, некоторого неизвестного тела, находящегося на повехности Солнца.

Надеюсь, теперь для вас не составит трудности подставить нужные параметры в нужные переменные.

Надеюсь ещё, что вы бросите взгляд на сами формулы, увидите, что в них входят разные параметры для разных тел, и сообразите, что соотношения между деформацией и радиусом, и между деформациями разных видов вовсе не выражаются в каких-то процентах, а для тел с разными параметрами должны между собой отличаться.

[slonougam]

Munin в сообщении #432149 писал(а):

Цитата:

Что за бред? Почему вы считаете, что $50$ % для Луны - это $50$ % для Солнца? О каких вообще приливных силах для Солнца вы говорите?

Это не я говорю о приливных силах для солнца. Это ВЫ их приплетаете. Я предлагаю, уже неоднократно, о них забыть. Хотелось бы получить ответ на вопрос темы. Обнаруживаемая сплюснутость Солнца незначительна. Почему Солнце, почти не сплюснуто?

Цитата:

Нет, не больше, а такими же. В тот момент, когда Луна перестала быть расплавлена, они зафиксировались, и оставались такими до нынешнего момента.

[/quote] Луна осталась бы такой же только, если бы была абсолютно жёсткой. Лунная кора обладает упругостью, да и твердела Луна не мгновенно. Спасибо, за пояснение о звёздочке. Учту.

[Munin]

slonougam в сообщении #432210 писал(а):

Это не я говорю о приливных силах для солнца. Это ВЫ их приплетаете.

К Солнцу? Никогда не говорил такого. Хотя, конечно, они на него действуют. В основном, со стороны Юпитера. Хотя надо ещё Меркурий посчитать...

slonougam в сообщении #432210 писал(а):

Почему Солнце, почти не сплюснуто?

А что даёт формула?

slonougam в сообщении #432210 писал(а):

Луна осталась бы такой же только, если бы была абсолютно жёсткой. Лунная кора обладает упругостью, да и твердела Луна не мгновенно.

Это всё пренебрежимые поправки по отношению к грубому приближению "жидкая - твёрдая".

[Someone]

Нашёл таблицу приливов, создаваемых планетами на Земле и на Солнце: http://calendarium.narod.ru/lib/astrology/astrology1.html. Не подумайте чего, статья написана сотрудником ГАИШ и называется "Почему астрология - лженаука?". А вообще, поиск по фразе "приливы на Солнце" даёт преимущественно астрологические пророчества, о которых астрологи потом скромно забывают.

[Munin]

(Оффтоп)

Статья хорошая. Но меня умиляет такая деталь биографии Кеплера, которая в эту статью не вошла: он не только ради пропитания занимался составлением астрологических прогнозов, но эти прогнозы ещё и сбывались! :-) (Вычитал, кажется, у Гиндикина.)

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Munin
Было бы странно, если бы астрологические прогнозы никогда не сбывались — тогда можно было бы развернуть ее на пи радиан и получить науку!

[Someone]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #432304 писал(а):

Было бы странно, если бы астрологические прогнозы никогда не сбывались

Особенно если учесть их крайнюю неопределённость. Один астролог, с которым я общался в астрологической интернет-коференции, очень гордился, что ему удалось предсказать теракт в США. Прогноз был в таком стиле: "в течение лета на территории США произойдёт теракт". Я тогда ему написал, что прогноз был удивительно точным: американцам можно было прямо полицейскую засаду устраивать. Он на это не ответил. Кстати, он был выпускником мехмата МГУ.
Зато другому очень уважаемому в этой конференции астрологу не повезло. Летом того года ожидалось солнечное затмение, видимое в Европе, и он предсказал, что в течение лета в Европе ожидается крупная авиакатастрофа, причём, наиболее опасны несколько недель до затмения и после него, особенно - в районе тоннеля под Ла-Маншем. Когда все мыслимые сроки прошли и никакой авиакатастрофы не случилось, все астрологи скромно молчали, а на прямой вопрос - как быть с этим предсказанием? - заметили, что у всякого бывают неудачные прогнозы.

В этой конференции мне также объяснили, что хороший астролог не должен ограничиваться построением и истолкованием натальной карты (гороскопа), а должен предварительно побеседовать с клиентом, и что большую часть информации для прогноза даёт именно эта беседа.