Построить четырехугольник (задача на построение)

[Sasha2]

Не совсем понятно, как решать такую задачу:
Построить четырехугольник $ABCD$, если дано:
1) Сторона $AB$
2) Сторона $BC$
3) Сторона $CD$
4) Угол $A$
5) Угол $D$

-- Сб апр 02, 2011 18:18:09 --

Спасибо, исправил.
У меня вот такое решение (кажется уродливое):

Ради упрощения будем предполагать, что два данных угла $A$ и $D$ являются острыми.
Построим два треугольника $ABX$ и $CDY$
Первый треугольник строим по стороне $AB$ и по двум углам $\angle A$ и $\angle 2d-A-D$, прилежащим к ней.
Второй треугольник строим по стороне $CD$ и по двум углам $\angle D$ и $\angle 2d-A-D$, прилежащим к ней.
Теперь эти два треугольника разместим так, чтобы их стороны $AX$ и $DY$ располагались на одной и той же прямой.
Теперь осталось их только разнести или сдвинуть друг к другу. Для этого через вершину одного из них проводим прямую, параллельную их общему основанию, и из вершины одного из них проводим окружность радиуса $BC$. Точка пересечения данной окружности и только что проыеденной прямой дает место расположения вершины второго треугольника. Ну далее тривально.

Может быть как-нибудь попроще можно?

[ewert]

Берем пока точки $A$ и $D'$ на некоторой прямой $l$ произвольно и откладываем от них стороны $AB$ и $D'C'$ в соответствии с заданными длинами и углами. Проводим через точку $C'$ прямую $m$, параллельную $l$. Циркулем находим на прямой $m$ точку $C$, отстоящую от $B$ на заданном расстоянии. Наконец, получаем точку $D$ смещением точки $D'$ вдоль прямой $l$ на расстояние $C'C$. По-моему, наиболее прямой способ.

[Sasha2]

Да точно, Ваше решение уважаемый ewert, покрасивше и попроще моего.
Спасибо.