Давайте попробуем еще раз все скопом, физики, химики, техники, философы, короче все участники форума рассмотреть задачу.
Думаете, от этого она испугается и решится?
Как известно , сила трения всегда направлена против движения. Из рисунка видно , что диск вращается по часовой стрелке, значит, сила трения направлена справа на лево, а не наоборот- как на рисунке. Ошибка первая.
Вообще-то там две силы трения. Одна приложена к диску и действует со стороны бруска. Ваши слова по отношению к ней справедливы, но эта сила в задаче не рассматривается. Другая (её противодействующая по Третьему закону Ньютона) приложена к бруску со стороны диска. Она направлена слева направо, и именно она рассматривается в задаче, поскольку является силой, действующей на диск.
Но это уже не сила трения, а сила сцепления между диском и бруском.
Для двух трущихся между собой поверхностей существует только по одной касательной силе на каждую поверхность, одной природы. Неважно, какая из поверхностей движется, а какая неподвижна, поскольку движение относительно. В случае, когда поверхности движутся, это сила трения. Если бы поверхности остановились, это была бы сила трения покоя, или если применять неустановленные термины, сила сцепления. Но в задаче такого условия не стоит.
Чтобы вначале определить силу трения надо как положено найти реакцию или давление на диск, то есть направить реакцию сверху вниз, а не как на рисунке. Это была вторая ошибка.
Непонятно, для чего, но если хотите, вы вполне можете рассмотреть и силы, действующие на диск. У вас будет просто больше уравнений. Итог останется тем же. Забавно было бы посмотреть, как вы это на самом деле проделаете (а то ни разу от вас ничего, кроме болтовни, не слышал).